使用方法
- 输入 全部案例中出现该情况的概率，即具有该情况的案例占全部案例的比例。
- 输入 存在该情况时检测呈阳性的概率，数据来自您所用的检测或资料来源。
- 输入 不存在该情况时检测呈阳性的概率。
- 阅读 阳性结果出现时存在该情况的概率，再打开 计算过程，查看每一项乘积与合计。
贝叶斯定理的应用
贝叶斯定理把“存在该情况时出现阳性结果的概率”转换为“阳性结果出现时存在该情况的概率”。计算它需要该情况的先验概率，以及两组案例中出现阳性结果的概率。
阳性结果的总概率是两组中呈阳性部分的和。后验概率则是这个总和中，来自存在该情况那一组的部分。
P(C | +) = P(+ | C) × P(C) ÷ P(+)
P(+) = P(+ | C) × P(C) + P(+ | 非C) × P(非C)
C 存在该情况
+ 结果为阳性结果的含义
- 后验概率要高，需要灵敏度高、假阳性率低，并且该情况不能太罕见。
- 当该情况很罕见时，即使检测很准确，没有该情况的人也会产生大量阳性结果，因此后验概率可能很小。
- 结果取决于您输入的三个概率。请确认它们描述的是同一群体的案例。
本计算器不涵盖的内容
- 连续两次检测，或结果不是简单的阳性或阴性的情况。
- 随时间变化，或在不同群体之间存在差异，而三个数字无法反映的概率。
- 基于结果作出的任何决定。本计算器给出的是概率，而不是建议。
示例：零件的质量检查
假设2% 的零件有缺陷，检查能标出95% 的有缺陷零件，同时也会标出5% 的合格零件。被标出的概率为2% × 95% + 98% × 5% = 1.9% + 4.9% = 全部零件的6.8%。
在全部零件中，被标出且有缺陷的占1.9%。因此，被标出的零件确实有缺陷的概率为1.9% ÷ 6.8% = 27.94%。
| 结果 | 数值 |
|---|---|
| 全部案例中检测呈阳性的概率 | 6.80% |
| 阳性结果出现时存在该情况的概率 | 27.94% |
常见问题
后验概率是什么？
后验概率是在看到证据之后，某种情况出现的概率。这里的证据是阳性结果，后验概率就是在得到该结果的前提下，该情况确实存在的概率。
为什么答案往往远小于灵敏度？
当该情况很罕见时，没有该情况的案例数量非常多，它们产生的假阳性可能超过真阳性。此时后验概率主要取决于该情况有多罕见。
灵敏度和后验概率有什么区别？
灵敏度是存在该情况时检测呈阳性的概率。后验概率是检测呈阳性时该情况存在的概率，它还取决于该情况有多常见。
三个百分比之和必须是100吗？
不必。三个概率是各自独立输入的，它们之和不需要等于任何数值。每个概率都必须在0% 到100% 之间，而且阳性结果的概率不能为零，否则无法得到后验概率。
计算器会把我的数字发送到别处吗？
不会。计算完全在您的浏览器中完成，您输入的数字不会被保存，也不会发送给我们或任何其他服务器。
资料来源
数据和文字最近核对于2026年11月12日星期四。