इसका इस्तेमाल कैसे करें
- सभी मामलों में स्थिति की प्रायिकता भरें, यानी उन मामलों का हिस्सा जिनमें स्थिति है।
- स्थिति होने पर सकारात्मक परिणाम की प्रायिकता भरें, जो जाँच या स्रोत से लें जिसका आप उपयोग करते हैं।
- स्थिति न होने पर सकारात्मक परिणाम की प्रायिकता भरें।
- सकारात्मक परिणाम मिलने पर स्थिति की प्रायिकता पढ़ें, फिर हिसाब खोलकर हर गुणनफल और कुल देखें।
बेयस प्रमेय कैसे लगता है
बेयस प्रमेय उस प्रायिकता को बदलता है जो स्थिति होने पर सकारात्मक परिणाम मिलता है, उस प्रायिकता में जो बताती है कि सकारात्मक परिणाम मिलने पर स्थिति होगी। इसके लिए स्थिति की प्रारंभिक प्रायिकता और दोनों समूहों में सकारात्मक परिणाम की प्रायिकता चाहिए।
सकारात्मक परिणाम की कुल प्रायिकता उन दोनों समूहों का योग है जो सकारात्मक परिणाम देते हैं। पश्च प्रायिकता उस कुल का वह हिस्सा है जो स्थिति वाले समूह से आता है।
P(C | +) = P(+ | C) × P(C) ÷ P(+)
P(+) = P(+ | C) × P(C) + P(+ | नहीं C) × P(नहीं C)
C स्थिति मौजूद है
+ परिणाम सकारात्मक हैपरिणाम का अर्थ
- ऊँची पश्च प्रायिकता के लिए ऊँची संवेदनशीलता और कम गलत-सकारात्मक दर चाहिए, साथ ही स्थिति बहुत दुर्लभ न हो।
- जब स्थिति दुर्लभ होती है, तो अच्छी जाँच भी उन लोगों में बहुत सारे सकारात्मक परिणाम देती है जिनमें स्थिति नहीं है, इसलिए पश्च प्रायिकता छोटी हो सकती है।
- परिणाम उन तीन प्रायिकताओं पर निर्भर है जो आप भरते हैं। जाँच लें कि तीनों एक ही समूह के मामलों का वर्णन करते हैं।
यह कैलकुलेटर क्या नहीं देखता
- दो जाँचें एक के बाद एक, या ऐसे परिणाम जो केवल सकारात्मक या नकारात्मक न हों।
- ऐसी प्रायिकताएँ जो समय के साथ बदलती हों, या जो समूहों के बीच ऐसे अंतर रखती हों जो तीन संख्याएँ नहीं दिखातीं।
- परिणाम के आधार पर कोई निर्णय। कैलकुलेटर प्रायिकता देता है, सलाह नहीं।
हल किया हुआ उदाहरण: किसी पुर्जे की गुणवत्ता जाँच
मान लीजिए 2% पुर्जे दोषपूर्ण हैं, जाँच 95% दोषपूर्ण पुर्जों को चिह्नित करती है, और वह 5% अच्छे पुर्जों को भी चिह्नित करती है। चिह्नित होने की प्रायिकता 2% × 95% + 98% × 5% = 1.9% + 4.9% = सभी पुर्जों का 6.8% है।
सभी पुर्जों में से वे चिह्नित पुर्जे जो दोषपूर्ण हैं, 1.9% हैं। तो चिह्नित पुर्जे के दोषपूर्ण होने की प्रायिकता 1.9% ÷ 6.8% = 27.94% है।
| परिणाम | मान |
|---|---|
| सभी मामलों में सकारात्मक परिणाम की प्रायिकता | 6.80% |
| सकारात्मक परिणाम मिलने पर स्थिति की प्रायिकता | 27.94% |
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
पश्च प्रायिकता क्या है?
यह सबूत देखने के बाद किसी स्थिति की प्रायिकता है। यहाँ सबूत सकारात्मक परिणाम है, और पश्च प्रायिकता वह प्रायिकता है कि उस परिणाम के मिलने पर स्थिति मौजूद है।
पश्च प्रायिकता संवेदनशीलता से अक्सर इतनी कम क्यों आती है?
जब स्थिति दुर्लभ होती है, तो उसके बिना वाले मामले इतने ज्यादा होते हैं कि उनके गलत सकारात्मक परिणाम सही सकारात्मक परिणामों से अधिक हो सकते हैं। तब पश्च प्रायिकता मुख्य रूप से इस पर निर्भर करती है कि स्थिति कितनी दुर्लभ है।
संवेदनशीलता और पश्च प्रायिकता में क्या अंतर है?
संवेदनशीलता वह प्रायिकता है कि स्थिति होने पर परिणाम सकारात्मक आता है। पश्च प्रायिकता वह प्रायिकता है कि परिणाम सकारात्मक होने पर स्थिति होती है, और यह इस पर भी निर्भर है कि स्थिति कितनी आम है।
क्या ऐसे प्रतिशत लिए जा सकते हैं जो 100 तक न जुड़ें?
तीनों प्रायिकताएँ स्वतंत्र इनपुट हैं, इसलिए उन्हें किसी योग तक पहुँचना जरूरी नहीं है। हर एक 0% और 100% के बीच होना चाहिए, और सकारात्मक परिणाम की प्रायिकता शून्य नहीं हो सकती, वरना पश्च प्रायिकता नहीं होती।
क्या यह कैलकुलेटर मेरे आँकड़े कहीं भेजता है?
नहीं। गणना आपके ब्राउज़र में होती है, और आप जो कुछ भरते हैं वह न सहेजा जाता है न हम तक भेजा जाता है।
स्रोत
आँकड़े और टेक्स्ट आखिरी बार गुरुवार, 12 नवंबर 2026 को जाँचे गए।