Cómo se usa
- Escriba la Probabilidad de la condición en todos los casos, la parte de los casos que la tienen.
- Escriba la Probabilidad de un resultado positivo si la condición está presente, a partir de la prueba o la fuente que use.
- Escriba la Probabilidad de un resultado positivo si la condición está ausente.
- Lea Probabilidad de la condición con un resultado positivo y abra Procedimiento para ver cada producto y el total.
Cómo se aplica el teorema de Bayes
El teorema de Bayes convierte la probabilidad de un resultado positivo, dada la condición, en la probabilidad de la condición, dado un resultado positivo. Necesita la probabilidad previa de la condición y la probabilidad de un resultado positivo en los dos grupos.
La probabilidad total de un resultado positivo es la suma de los dos grupos que dan positivo. La probabilidad posterior es la parte de ese total que procede del grupo con la condición.
P(C | +) = P(+ | C) × P(C) ÷ P(+)
P(+) = P(+ | C) × P(C) + P(+ | no C) × P(no C)
C la condición está presente
+ el resultado es positivoQué significa el resultado
- Una probabilidad posterior alta exige una sensibilidad alta, una proporción baja de falsos positivos y una condición que no sea demasiado rara.
- Cuando la condición es rara, incluso una buena prueba da muchos positivos en personas que no la tienen, así que la probabilidad posterior puede ser pequeña.
- El resultado depende de las tres probabilidades que introduce. Compruebe que las tres describen el mismo grupo de casos.
Lo que no cubre esta calculadora
- Dos pruebas seguidas, o resultados que no son un simple positivo o negativo.
- Probabilidades que cambian con el tiempo o que difieren entre grupos de una forma que los tres números no muestran.
- Cualquier decisión basada en el resultado. La calculadora da una probabilidad, no un consejo.
Ejemplo resuelto: control de calidad de una pieza
Supongamos que el 2 % de las piezas son defectuosas, que el control marca el 95 % de las piezas defectuosas y que también marca el 5 % de las piezas buenas. La probabilidad de una marca es 2 % × 95 % + 98 % × 5 % = 1,9 % + 4,9 % = 6,8 % de todas las piezas.
De todas las piezas, las marcadas que son defectuosas son el 1,9 %. Así, la probabilidad de que una pieza marcada sea defectuosa es 1,9 ÷ 6,8 = 27,94 %.
| Resultado | Valor |
|---|---|
| Probabilidad de un resultado positivo en todos los casos | 6,80 % |
| Probabilidad de la condición con un resultado positivo | 27,94 % |
Preguntas frecuentes
¿Qué es la probabilidad posterior?
Es la probabilidad de una condición después de haber visto la evidencia. Aquí la evidencia es un resultado positivo, y la probabilidad posterior es la probabilidad de que la condición esté presente dado ese resultado.
¿Por qué la respuesta suele ser mucho menor que la sensibilidad?
Cuando la condición es rara, los casos sin ella son tantos que sus falsos positivos pueden superar a los verdaderos positivos. La probabilidad posterior depende entonces sobre todo de lo rara que es la condición.
¿Cuál es la diferencia entre la sensibilidad y la probabilidad posterior?
La sensibilidad es la probabilidad de un resultado positivo cuando la condición está presente. La probabilidad posterior es la probabilidad de la condición cuando el resultado es positivo, y depende además de lo frecuente que es la condición.
¿Puedo usar porcentajes que no sumen 100?
Las tres probabilidades son datos independientes, así que no tienen por qué sumar nada. Cada una debe estar entre 0 % y 100 %, y la probabilidad de un resultado positivo no puede ser cero, o no existe la probabilidad posterior.
¿La calculadora envía mis cifras a algún sitio?
No. El cálculo se hace en su navegador, y nada de lo que introduce se guarda ni se envía a nadie.
Fuentes
- Stanford Encyclopedia of Philosophy: Bayes' Theorem, sección 1, ecuaciones (1.2) y (1.3) (en inglés)
Cifras y texto revisados por última vez el jueves, 12 de noviembre de 2026.