Cómo se usa
- Pegue los Valores de los datos, uno por línea o separados por espacios.
- Elija el Cálculo de cuartiles: bisagras de Tukey, o interpolación lineal como QUARTILE.INC de Excel.
- Lea el Rango intercuartílico (RIC), Q1, Mediana y Q3, y después los Valores atípicos.
- Revise el Diagrama de caja y Cómo se calcula.
Cuartiles según dos reglas
Los cuartiles dividen los datos ordenados en cuatro partes de tamaño casi igual. Las bisagras de Tukey parten los datos por la mediana y toman la mediana de cada mitad; si el número de valores es impar, la mediana pertenece a las dos mitades. La interpolación lineal coloca cada cuartil en la posición (n − 1) × p + 1 de los datos ordenados e interpola entre los dos valores vecinos, que es lo que hace QUARTILE.INC de Excel.
Las dos reglas dan lo mismo en muchos conjuntos de datos y difieren en los pequeños. Ninguna es más correcta; un informe debe indicar la que usó.
Tukey: Q1 = mediana de la mitad inferior, Q3 = mediana de la mitad superior
lineal: posición = (n − 1) × p + 1, interpolada
RIC = Q3 − Q1Vallas, bigotes y valores atípicos
En un diagrama de caja, la caja va de Q1 a Q3 y la mediana se dibuja dentro. La regla de Tukey marca como atípicos los valores por debajo de Q1 − 1,5 × RIC o por encima de Q3 + 1,5 × RIC. Los bigotes llegan hasta los valores más extremos dentro de esas vallas, y los atípicos se dibujan como puntos aparte. La regla es una convención para detectar valores inusuales, no una prueba de que sean errores.
Lo que la calculadora no cubre
- Cuartiles de datos agrupados, como una tabla de frecuencias con intervalos de clase.
- Otros percentiles, la media y la desviación típica: vea la calculadora de estadística.
- Un diagrama de caja gráfico. El diagrama de aquí se dibuja en texto, así que se puede copiar, pero no tiene colores ni ejes.
Ejemplo resuelto: 12 valores con un atípico alto
Para los valores 10, 11, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 17, 18, 20 y 39, las bisagras de Tukey dan Q1 = 12,5, mediana 14,5 y Q3 = 17,5, así que el RIC es 5. Las vallas son 5 y 25, así que 39 es atípico. La interpolación lineal da Q1 = 12,75 y Q3 = 17,25, un RIC de 4,5 y vallas de 6 y 24, y 39 vuelve a ser el único atípico.
| Medida | Bisagras de Tukey | Interpolación lineal |
|---|---|---|
| Q1 | 12,5 | 12,75 |
| Mediana | 14,5 | 14,5 |
| Q3 | 17,5 | 17,25 |
| RIC | 5 | 4,5 |
| Valla superior | 25 | 24 |
Preguntas frecuentes
¿Qué es el rango intercuartílico?
Es Q3 menos Q1, el rango que contiene la mitad central de los datos. Como ignora el cuarto más bajo y el más alto, no lo afectan unos pocos valores extremos.
¿Por qué calculadoras distintas dan cuartiles distintos?
Usan reglas distintas para la posición de los cuartiles, especialmente con conjuntos de datos pequeños. Las bisagras de Tukey y la interpolación lineal son dos reglas habituales, y los resultados difieren cuando el número de valores es pequeño.
¿Un valor atípico siempre es un error?
No. La regla de 1,5 × RIC señala valores inusuales para esos datos, que pueden ser correctos e interesantes. Compruebe la fuente antes de quitar cualquier valor.
¿La mediana debe incluirse en las dos mitades?
En las bisagras de Tukey, con un número impar de valores, sí: la mediana forma parte de las dos mitades. Algunas calculadoras, como la TI-83, dejan la mediana fuera de las dos mitades, lo que da otros cuartiles; esta herramienta sigue la regla de las bisagras.
¿Cuántos valores necesito?
Al menos dos, pero los cuartiles de unos pocos valores son aproximados. Con cinco o más valores el diagrama de caja tiene más sentido.
¿La calculadora envía mis datos a algún sitio?
No. El cálculo se hace en su navegador y no se envía nada de lo que escribe a nuestros servidores.
Fuentes
- NIST/SEMATECH, Manual electrónico de métodos estadísticos: diagrama de caja (en inglés)
- Wikipedia (en inglés): Cuartil, procedimiento 2 (bisagras de Tukey)
- Hyndman y Fan (1996), Sample quantiles in statistical packages, The American Statistician 50(4) (en inglés)
Cifras y texto revisados por última vez el martes, 10 de noviembre de 2026.