四分位数と箱ひげ図の計算機

使い方

1. データの値に、値を1行に1つずつ、または空白で区切って貼り付けます。
2. 四分位数の方法を選びます。テューキーのヒンジか、ExcelのQUARTILE.INCと同じ直線補間です。
3. 四分位範囲（IQR）、Q1（第1四分位数）、中央値、Q2、Q3（第3四分位数）を読み取り、続いて外れ値を確認します。
4. 箱ひげ図と計算の過程を確認します。

2つの方法による四分位数

四分位数は、並べ替えたデータを、ほぼ同じ大きさの4つの部分に分けます。テューキーのヒンジは、中央値でデータを2つに分け、それぞれの半分の中央値を取ります。個数が奇数のときは、中央値を両方の半分に含みます。直線法は、並べ替えたデータの位置 (n − 1) × p + 1に各四分位数を置き、隣り合う2つの値の間を補間します。これはExcelのQUARTILE.INCと同じです。

2つの方法は、多くのデータで一致し、少ないデータでは異なります。どちらがより正しいということはありません。報告書には、使った方法を明記してください。

テューキー：Q1 = 下の半分の中央値、Q3 = 上の半分の中央値
直線：位置 = (n − 1) × p + 1、補間
IQR = Q3 − Q1

境界、ひげ、外れ値

箱ひげ図では、箱がQ1からQ3まで伸び、その中に中央値が描かれます。テューキーの規則では、Q1 − 1.5 × IQRより小さい値、またはQ3 + 1.5 × IQRより大きい値を外れ値とします。ひげは、その境界の内側の最も端の値で止まり、外れ値は別の点として描かれます。この規則は珍しい値を見つけるための慣習であり、誤りであることを検定するものではありません。

このツールが扱わない範囲

• 度数分布表のような、階級に分けたデータの四分位数。
• そのほかの百分位数、平均、標準偏差。それらは統計計算ツールを使ってください。
• 図としての箱ひげ図。ここの図はテキストで描かれているため、コピーできますが、色や軸はありません。

よくある質問