Nasıl kullanılır?
- Veri değerleri alanına değerleri yazın; her satıra bir değer ya da boşlukla ayrılmış olarak.
- Çeyreklik yöntemi seçin: Tukey yarımları ya da Excel'in QUARTILE.INC gibi doğrusal enterpolasyon.
- Çeyrekler arası açıklık (IQR), Q1, Medyan ve Q3 sonuçlarını, sonra Aykırı değerler alanını okuyun.
- Kutu grafiği ve Nasıl hesaplandı bölümünü kontrol edin.
İki yöntemle çeyrekler
Çeyrekler, sıralı veriyi yaklaşık eşit dört parçaya böler. Tukey yarımları veriyi medyanda ikiye böler ve her yarının medyanını alır; değer sayısı tek ise medyan iki yarıya da girer. Doğrusal yöntem her çeyreği sıralı verinin (n − 1) × p + 1 konumuna yerleştirir ve iki komşu değer arasında enterpolasyon yapar; Excel'in QUARTILE.INC işlevi böyle çalışır.
İki yöntem birçok veri kümesinde aynı sonucu verir, küçük verilerde farklılaşır. Biri diğerinden daha doğru değildir; bir raporda hangi yöntemi kullandığınızı belirtmek gerekir.
Tukey: Q1 = alt yarının medyanı, Q3 = üst yarının medyanı
doğrusal: konum = (n − 1) × p + 1, enterpolasyonla
IQR = Q3 − Q1Sınırlar, bıyıklar ve aykırı değerler
Kutu grafiğinde kutu Q1'den Q3'e uzanır ve medyan kutunun içinde çizilir. Tukey kuralı, Q1 − 1,5 × IQR'nin altındaki ya da Q3 + 1,5 × IQR'nin üstündeki değerleri aykırı sayar. Bıyıklar bu sınırların içindeki en uç değerlerde biter; aykırı değerler ayrı noktalar olarak çizilir. Kural, olağan dışı değerleri fark etmek için bir kuraldır; hata olduklarını kanıtlamaz.
Hesap makinesinin kapsamadığı durumlar
- Sınıf aralıklı sıklık tablosu gibi gruplanmış verinin çeyrekleri.
- Diğer yüzdelikler, ortalama ve standart sapma: bunlar için istatistik hesaplama aracına bakın.
- Grafik bir kutu grafiği. Buradaki grafik metin olarak çizilir; kopyalanabilir, ama renk ve eksen yoktur.
Örnek: bir yüksek aykırı değerli 12 değer
10, 11, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 17, 18, 20 ve 39 değerleri için Tukey yarımları Q1 = 12,5, medyan 14,5 ve Q3 = 17,5 verir; IQR 5'tir. Sınırlar 5 ve 25'tir, bu yüzden 39 aykırıdır. Doğrusal yöntem Q1 = 12,75 ve Q3 = 17,25, IQR 4,5 ve sınırlar 6 ile 24 verir; yine tek aykırı değer 39'dur.
| Ölçü | Tukey yarımları | Doğrusal |
|---|---|---|
| Q1 | 12,5 | 12,75 |
| Medyan | 14,5 | 14,5 |
| Q3 | 17,5 | 17,25 |
| IQR | 5 | 4,5 |
| Üst sınır | 25 | 24 |
Sık sorulan sorular
Çeyrekler arası açıklık nedir?
Q3 eksi Q1'dir ve verinin ortadaki yarısını kapsayan aralıktır. En düşük ve en yüksek çeyreği görmezden geldiği için birkaç uç değerden etkilenmez.
Farklı hesaplayıcılar neden farklı çeyrekler veriyor?
Özellikle küçük veri kümelerinde çeyreklerin konumu için farklı kurallar kullanırlar. Tukey yarımları ve doğrusal yöntem iki yaygın kuraldır; değer sayısı az olduğunda sonuçlar farklılaşır.
Bir aykırı değer her zaman hata mıdır?
Hayır. 1,5 × IQR kuralı verinin olağan dışı değerlerini işaretler; bunlar doğru ve ilginç olabilir. Herhangi bir değeri çıkarmadan önce kaynağını kontrol edin.
Medyan iki yarıya da girmeli mi?
Tek sayıda değer için Tukey yarımlarında evet: medyan iki yarının da parçasıdır. TI-83 gibi bazı hesaplayıcılar medyanı iki yarının dışında bırakır ve farklı çeyrekler verir; bu araç yarım kuralını izler.
Kaç değere ihtiyacım var?
En az iki, ama birkaç değerden elde edilen çeyrekler kabadır. Beş ya da daha fazla değer, daha anlamlı bir kutu grafiği verir.
Girdiğim veriler bir yere gönderiliyor mu?
Hayır. Hesaplama tarayıcınızda yapılır ve yazdığınız hiçbir şey sunucularımıza gönderilmez.
Kaynaklar
- NIST e-Handbook of Statistical Methods: Kutu grafik (İngilizce)
- Wikipedia: Quartile, Method 2 (Tukey yarımları) (İngilizce)
- Hyndman ve Fan (1996), The American Statistician 50(4) (İngilizce)
Rakamlar ve metin en son 10 Kasım 2026 Salı tarihinde kontrol edildi.