Nasıl kullanılır?
- Her satıra bir sonuç yazın: değeri, noktalı virgülü, sonra yüzde olarak olasılığı; örneğin 40; 20.
- Olasılıkların toplamı değerinin %100 olduğunu kontrol edin. Değilse aşağıdaki kontrol kutusu kırmızı olur.
- Beklenen değeri ve her sonucun ne eklediğini gösteren Katkılar tablosunu okuyun.
- Her çarpmayı ve toplamı görmek için İşlem adımları bölümünü açın.
Beklenen değer nasıl hesaplanır
Bir sonuç listesinin beklenen değeri, çok sayıda tekrarda ortalama sonuçtur; her sonuç olasılığı kadar sayılır. Her sonucu olasılığıyla çarpar, sonuçları toplarsınız.
Olasılıklar yüzde olarak yazıldığından, bir sonucun katkısı değerinin olasılığıyla çarpımının 100'e bölünmesiyle bulunur. Bunun için kullanılan açık olasılık notları kaynaklarda listelenmiştir.
E[X] = Σ x × P(X = x)
P(X = x) = yüzde olasılık ÷ 100Olasılıklar neden %100 olmalı
- Olası her sonuç listede bir kez bulunmalıdır; bu durumda olasılıkların toplamı %100 eder.
- Toplam %100'den azsa bir sonuç eksiktir; fazlaysa bir olasılık iki kez sayılmıştır. O zaman beklenen değer gerçek bir ortalama olmaz ve kontrol bunu söyler.
Kapsamadığı konular
- Sayı olmayan sonuçlar ve saniye hassasiyetinde ölçülen süre gibi sürekli sonuçlar.
- Birbirine bağlı ya da zamanla değişen olasılıklar.
- Risk, fayda ya da beklenen değere dayanan her karar.
Örnek: bir dükkânın günlük satışları
Bir dükkân günlerin %20'sinde 40 adet, %50'sinde 60 adet ve %30'unda 90 adet satıyor. Katkılar 40 × %20 = 8, 60 × %50 = 30 ve 90 × %30 = 27'dir.
Toplanınca 8 + 30 + 27 = 65 eder. Ortalama bir günde dükkân 65 adet satar ve üç olasılığın toplamı %100'dür.
| Sonuç | Değer |
|---|---|
| Beklenen değer | 65 |
| Olasılıkların toplamı | %100,00 |
Sık sorulan sorular
Beklenen değer ne anlama gelir?
Çok sayıda tekrarda ortalama sonuçtur; her sonuç olasılığı kadar sayılır. Her zaman bir sonucun alabileceği bir değer değildir: 65 adet bir ortalamadır, tek bir günün satışı değildir.
Olasılığı yüzde mi yoksa ondalık sayı olarak mı yazmalıyım?
Yüzde olarak yazın: %20 için 20 girin. Hesaplayıcı 100'e bölmeyi kendisi yapar. Olasılıklarınız 0,2 gibi ondalıksa önce 100 ile çarpın.
Kontrol neden olasılıkların toplanmadığını söylüyor?
Listede bir sonuç eksik olabilir, bir sonuç iki kez yazılmış olabilir ya da bir olasılık yanlış olabilir. Listeyi düzeltin. Beklenen değer, ancak olasılıklar %100 ettiğinde gerçek bir ortalamadır.
Virgül ile ondalık yazabilir miyim?
Evet. Türkçe sayfada virgül ondalık ayırıcıdır; 2,5 iki buçuk demektir. Noktalı virgül satırdaki sayıları ayırır.
Hesaplayıcı girdiklerimi bir yere gönderiyor mu?
Hayır. Her şey tarayıcınızda hesaplanır ve girdiğiniz hiçbir şey saklanmaz ya da bize gönderilmez.
Kaynaklar
Rakamlar ve metin en son 12 Kasım 2026 Perşembe tarihinde kontrol edildi.