Как пользоваться
- Введите по одному исходу в строке: его значение, точку с запятой и шанс в процентах, например 40; 20.
- Проверьте, что Сумма шансов равна 100 %. Проверка под ней становится красной, если это не так.
- Прочитайте Математическое ожидание и таблицу Вклады, где видно, что добавляет каждый исход.
- Откройте Ход расчёта, чтобы увидеть каждое умножение и сумму.
Как вычисляется математическое ожидание
Математическое ожидание списка исходов — это средний результат при многократных повторениях, в котором каждый исход учитывается столько раз, каков его шанс. Каждый исход умножают на его шанс и складывают результаты.
Шансы вводятся в процентах, поэтому вклад одного исхода равен его значению, умноженному на шанс и делённому на 100. Открытые материалы по теории вероятностей, на которые опирается расчёт, указаны в источниках.
E[X] = Σ x × P(X = x)
P(X = x) = шанс в процентах ÷ 100Почему шансы должны давать в сумме 100 %
- Каждый возможный исход должен быть в списке один раз, поэтому шансы всех исходов в сумме дают 100 %.
- Если в сумме меньше, какой-то исход пропущен. Если больше, какой-то шанс учтён дважды. Тогда математическое ожидание не является настоящим средним, и проверка это сообщает.
Что калькулятор не охватывает
- Исходы, которые не являются числами, и непрерывные исходы, например время, измеренное до секунды.
- Шансы, которые зависят друг от друга или меняются со временем.
- Риск, полезность или любое решение, основанное на математическом ожидании.
Пример: ежедневные продажи магазина
Магазин продаёт 40 единиц в 20 % дней, 60 единиц — в 50 % дней и 90 единиц — в 30 % дней. Вклады равны 40 × 20 % = 8, 60 × 50 % = 30 и 90 × 30 % = 27.
В сумме 8 + 30 + 27 = 65. В среднем за день магазин продаёт 65 единиц, а три шанса в сумме дают 100 %.
| Результат | Значение |
|---|---|
| Математическое ожидание | 65 |
| Сумма шансов | 100,00 % |
Частые вопросы
Что означает математическое ожидание?
Это средний результат при очень большом числе повторений, в котором каждый исход учитывается столько раз, каков его шанс. Оно не всегда совпадает со значением, которое может принять исход: 65 единиц — это среднее, а не то, сколько продаётся за один день.
Вводить шанс в процентах или в виде десятичной дроби?
В процентах: введите 20 для 20 %. Калькулятор делит на 100 сам. Если шансы записаны десятичными дробями, например 0,2, сначала умножьте их на 100.
Почему проверка говорит, что шансы не сходятся?
В списке не хватает исхода, или какой-то исход записан дважды, или шанс введён неверно. Исправьте список. Математическое ожидание является настоящим средним только тогда, когда шансы дают в сумме 100 %.
Можно ли использовать десятичную запятую?
Да. Пишите дробные числа с запятой, например 2,5 для двух с половиной. Точка с запятой отделяет исход от его шанса, поэтому ставьте её между ними, например 2,5; 20.
Отправляются ли мои числа куда-нибудь?
Нет. Всё считается в вашем браузере, и ничего из введённого не сохраняется и не передаётся на сервер.
Источники
Цифры и текст в последний раз проверены четверг, 12 ноября 2026 г..