Как пользоваться
- Введите первое число в Первое число: дробь, например 3/4, смешанное число, например 1 1/2, или десятичную дробь, например 0,75.
- Выберите Действие: сложить, вычесть, умножить или разделить.
- Введите второе число в Второе число. Ответ появляется по мере ввода.
- Прочитайте Ответ в несократимом виде, затем смешанное число и десятичную дробь, и проверьте каждую строку в Как получен результат.
Как работают четыре действия
Чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Калькулятор берёт наименьшее общее кратное (НОК) двух знаменателей — наименьшее число, на которое делятся оба. Так 3/4 + 1/6 считается над 12, а не над 24.
Чтобы умножить, перемножьте числители и знаменатели. Чтобы разделить, умножьте на обратную дробь второго числа: переверните её и умножьте.
a/b + c/d = (a × (L ÷ b) + c × (L ÷ d)) ÷ L
L = НОК(b; d)Сокращение через НОД
Ответ приводится к несократимому виду делением числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД). НОД находится алгоритмом Евклида. Например, НОД чисел 42 и 56 равен 14, поэтому 42/56 равно 3/4.
Дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общего делителя, кроме 1, уже несократима. Десятичная дробь вроде 0,75 сначала записывается как 75/100, а затем сокращается так же.
Что принимает калькулятор
- Целые числа, например 5 или -5.
- Дроби, например 3/4 или -2/3. Пробелы вокруг косой черты допускаются.
- Смешанные числа, например 1 1/2, что означает 1 + 1/2 = 3/2.
- Десятичные дроби, например 0,75.
- Не поддерживаются: больше двух чисел в одном расчёте, степени и дроби внутри дробей.
Пример: 3/4 + 1 1/2
Второе число — смешанное: 1 1/2 равно 3/2. Знаменатели равны 4 и 2, их наименьший общий знаменатель равен 4, поэтому 3/2 записывается как 6/4.
Числители складываются: 3 + 6 = 9, поэтому сумма равна 9/4. НОД чисел 9 и 4 равен 1, поэтому 9/4 уже несократима. Смешанным числом это 2 1/4, а десятичной дробью — 2,25.
| Результат | |
|---|---|
| Ответ в несократимом виде | 9/4 |
| Смешанным числом | 2 1/4 |
| Десятичной дробью | 2,25 |
Частые вопросы
Как ввести смешанное число?
Введите целую часть, пробел, затем дробь. 1 1/2 означает один с половиной, то есть 3/2. Для отрицательного смешанного числа поставьте знак минус перед ним: -1 1/2.
Можно ли ввести десятичную дробь вроде 0,75?
Да. 0,75 читается точно как 75/100 и сокращается до 3/4, поэтому ответ точный, а не округлённый.
Почему деление на ноль даёт ошибку?
Деление равно умножению на обратную дробь второго числа, а у нуля обратной дроби нет. Измените второе число на что-то, отличное от 0.
Зачем нужна десятичная дробь, если есть обыкновенная?
Обыкновенная дробь точна: 1/3 остаётся 1/3. Десятичная дробь округлена, поэтому 1/3 показывается как 0,333333. Она нужна, чтобы легче было оценить величину ответа.
Отправляются ли введённые числа на сервер?
Нет. Расчёт выполняется в вашем браузере, и ничего из введённого не передаётся на сервер.
Работает ли калькулятор с очень большими числами?
Да. Вычисления ведутся целыми числами любого размера, поэтому длинные числители и знаменатели не теряют ни одной цифры.
Источники
- Wikipedia (на английском): Fraction (mathematics), addition, mixed numbers and simplifying
- Wikipedia (на английском): Greatest common divisor, with Euclid's algorithm
Цифры и текст в последний раз проверены вторник, 10 ноября 2026 г..