Mode d'emploi
- Saisissez le Premier nombre : une fraction comme 3/4, un nombre mixte comme 1 1/2, ou un décimal comme 0,75.
- Choisissez l'Opération : additionner, soustraire, multiplier ou diviser.
- Saisissez le Second nombre. La réponse s'affiche au fur et à mesure de votre saisie.
- Lisez la Réponse simplifiée, puis le nombre mixte et le décimal, et vérifiez chaque ligne du Détail du calcul.
Les quatre opérations
Pour additionner ou soustraire des fractions, elles doivent avoir le même dénominateur. Le calculateur utilise le plus petit commun multiple (ppcm) des deux dénominateurs, c'est-à-dire le plus petit nombre que les deux divisent. Ainsi, 3/4 + 1/6 se calcule sur 12, et non sur 24.
Pour multiplier, multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Pour diviser, multipliez par l'inverse de la seconde fraction : retournez-la, puis multipliez.
a/b + c/d = (a × (L ÷ b) + c × (L ÷ d)) ÷ L
L = ppcm(b ; d)Simplifier avec le pgcd
La réponse est réduite à sa forme la plus simple en divisant le haut et le bas par leur plus grand commun diviseur (pgcd). Le pgcd se calcule avec l'algorithme d'Euclide. Par exemple, le pgcd de 42 et 56 est 14, donc 42/56 vaut 3/4.
Une fraction dont le haut et le bas n'ont pas d'autre diviseur commun que 1 est déjà sous sa forme réduite. Un décimal comme 0,75 s'écrit d'abord 75/100, puis se simplifie de la même façon.
Ce que le calculateur accepte
- Les nombres entiers, comme 5 ou −5.
- Les fractions, comme 3/4 ou −2/3. Les espaces autour de la barre oblique sont autorisés.
- Les nombres mixtes, comme 1 1/2, qui signifie 1 + 1/2 = 3/2.
- Les décimaux, comme 0,75.
- Non pris en charge : plus de deux nombres dans un même calcul, les puissances et les fractions dans les fractions.
Exemple détaillé : 3/4 + 1 1/2
Le second nombre est un nombre mixte : 1 1/2 vaut 3/2. Les dénominateurs sont 4 et 2, et leur plus petit dénominateur commun est 4, donc 3/2 s'écrit 6/4.
Les numérateurs s'additionnent : 3 + 6 = 9, donc la somme vaut 9/4. Le pgcd de 9 et 4 est 1, donc 9/4 est déjà sous sa forme réduite. En nombre mixte, cela fait 2 1/4, et en décimal 2,25.
| Résultat | |
|---|---|
| Réponse simplifiée | 9/4 |
| Nombre mixte | 2 1/4 |
| Décimal | 2,25 |
Questions fréquentes
Comment saisir un nombre mixte ?
Saisissez la partie entière, un espace, puis la fraction. 1 1/2 signifie un et demi, soit 3/2. Pour un nombre mixte négatif, placez le signe moins devant : −1 1/2.
Puis-je saisir un décimal comme 0,75 ?
Oui. 0,75 est lu exactement comme 75/100 et simplifié en 3/4 : la réponse est exacte et non arrondie. Saisissez la virgule, comme vous l'écririez en français.
Pourquoi une division par zéro donne-t-elle une erreur ?
Diviser revient à multiplier par l'inverse du second nombre, et 0 n'a pas d'inverse. Remplacez le second nombre par une valeur différente de 0.
Pourquoi y a-t-il un décimal en plus de la fraction ?
La fraction est exacte : 1/3 reste 1/3. Le décimal est arrondi, donc 1/3 s'affiche 0,333333. Il sert à rendre la taille du résultat plus facile à lire.
Les nombres que je saisis sont-ils envoyés à un serveur ?
Non. Le calcul se fait dans votre navigateur, et rien de ce que vous saisissez n'est envoyé à nos serveurs.
Le calculateur accepte-t-il de très grands nombres ?
Oui. Le calcul utilise des nombres entiers de toute taille, si bien que de longs numérateurs et dénominateurs ne perdent aucun chiffre.
Sources
- Wikipédia (en anglais) : Fraction (mathematics), addition, nombres mixtes et simplification
- Wikipédia (en anglais) : Greatest common divisor, avec l'algorithme d'Euclide
Chiffres et texte vérifiés pour la dernière fois le mardi 10 novembre 2026.