分数計算ツール：四則演算と途中式

使い方

分数の足し算と引き算では、2つの分母が同じでなければなりません。このツールは、2つの分母の最小公倍数（LCM）、つまり両方で割り切れる最小の数を使います。そのため、3/4 + 1/6は24ではなく12を分母にして計算されます。

掛け算は、分子どうし、分母どうしを掛けます。割り算は、2つ目の分数の逆数を掛けます。つまり、分子と分母をひっくり返して掛けます。

a/b + c/d = (a × (L ÷ b) + c × (L ÷ d)) ÷ L
L = LCM(b, d)

答えは、分子と分母を、その最大公約数（GCD）で割って、最も簡単な分数にします。GCDはユークリッドの互除法で求めます。たとえば42と56のGCDは14なので、42/56は3/4になります。

分子と分母に1以外の公約数がない分数は、すでに約分されています。0.75のような小数は、まず75/100と書いてから、同じ方法で約分します。

2つ目の数は帯分数です。1 1/2は3/2です。分母は4と2で、最小公分母は4なので、3/2は6/4と書けます。

分子を足すと3 + 6 = 9なので、和は9/4です。9と4のGCDは1なので、9/4はすでに約分されています。帯分数では2 1/4、小数では2.25です。

帯分数はどう入力しますか？

整数の部分、空白、分数の順に入力します。1 1/2は1と2分の1、つまり3/2です。負の帯分数は、先頭に負号を付けて -1 1/2と入力します。

0.75のような小数を入力できますか？

はい。0.75は75/100として正確に読み取られ、3/4に約分されるため、答えは丸められず正確です。小数点には「.」を使ってください。

0で割るとエラーになるのはなぜですか？

割ることは、2つ目の数の逆数を掛けることと同じですが、0には逆数がありません。2つ目の数を0以外の値に変えてください。

分数のほかに小数も表示されるのはなぜですか？

分数は正確です。1/3は1/3のままです。小数は丸められるため、1/3は0.333333と表示されます。答えの大きさを読みやすくするために示しています。

入力した数値はサーバーに送られますか？

いいえ。計算はブラウザの中で行われ、入力した内容が当サイトに送られることはありません。

非常に大きな数でも使えますか？

使えます。計算は任意の大きさの整数で行うため、長い分子や分母でも桁が失われません。

数値と文章の最終確認日：2026年11月10日火曜日。