حاسبة الكسور

طريقة الاستخدام

1. اكتب العدد الأول في العدد الأول: كسراً مثل 3/4، أو عدداً كسرياً مثل 1 1/2، أو عدداً عشرياً مثل 0.75.
2. اختر العملية: جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة.
3. اكتب العدد الثاني في العدد الثاني. يظهر الجواب أثناء الكتابة.
4. اقرأ الجواب في أبسط صورة، ثم العدد الكسري والعشري، وراجع كل سطر تحت طريقة الحساب.

كيف تعمل العمليات الأربع

لجمع الكسور أو طرحها يجب أن يكون لها المقام نفسه. تستخدم الحاسبة المضاعف المشترك الأصغر (LCM) للمقامين، وهو أصغر عدد يقبل القسمة عليهما معاً. لذلك يُحسب 3/4 + 1/6 على المقام 12، لا على 24.

للضرب تُضرب البسوط بعضها في بعض، وتُضرب المقامات بعضها في بعض. وللقسمة يُضرب الكسر الأول في مقلوب الثاني: تُقلب الكسر الثاني وتُضرب.

a/b + c/d = (a × (L ÷ b) + c × (L ÷ d)) ÷ L
L = LCM(b, d)

التبسيط بالقاسم المشترك الأكبر

يُختزل الجواب إلى أبسط صورة بقسمة البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر (GCD). ويُحسب القاسم المشترك الأكبر بخوارزمية إقليدس. مثلاً القاسم المشترك الأكبر للعددين 42 و56 هو 14، لذلك 42/56 يساوي 3/4.

الكسر الذي ليس للبسط والمقام قاسم مشترك غير 1 هو في أبسط صورة بالفعل. والعدد العشري مثل 0.75 يُكتب أولاً 75/100، ثم يُبسّط بالطريقة نفسها.

ما تقبله الحاسبة

• الأعداد الصحيحة، مثل 5 أو -5.
• الكسور، مثل 3/4 أو -2/3. والمسافات حول الشرطة المائلة مسموحة.
• الأعداد الكسرية، مثل 1 1/2، وهي تعني 1 + 1/2 = 3/2.
• الأعداد العشرية، مثل 0.75.
• غير مدعوم: أكثر من عددين في عملية واحدة، والقوى، والكسور داخل الكسور.

الأسئلة الشائعة