حاسبة الإحصاء الوصفي

طريقة الاستخدام

1. الصق أرقامك أو اكتبها في خانة الأرقام. تفصل بينها الفاصلة والفاصلة المنقوطة والمسافة والسطر الجديد.
2. تحت البيانات هي، اختر خيار العينة إذا كانت الأرقام جزءاً من مجموعة أكبر، أو خيار المجتمع كله إذا كانت هي كل ما لديك.
3. اقرأ المتوسط الحسابي (المعدل) والوسيط (القيمة الوسطى)، ثم مقاييس التشتت: التباين والانحراف المعياري.
4. راجع القيم الشاذة وجدول عدد مرات ظهور كل قيمة، وافتح كيف يُحسب المتوسط والتشتت لترى كل خطوة.

كيف يُحسب المتوسط والتشتت

المتوسط الحسابي هو مجموع القيم مقسوماً على عددها. والتباين هو متوسط مربعات المسافات عن المتوسط، والانحراف المعياري هو جذره التربيعي. تجد الأداة المتوسط أولاً، ثم تجمع مربعات الفروق عنه، وهي طريقة المرورين التي تتجنب أخطاء التقريب في الصيغة ذات المرور الواحد الأقصر.

تقسم العينة على n − 1 بدلاً من n. وهذا تصحيح بيسل، الذي يجعل تباين العينة تقديراً غير متحيز لتباين المجتمع كله. فإذا كانت أرقامك هي كل ما لديك، فاختر خيار المجتمع.

المتوسط = Σx ÷ n
تباين العينة = Σ(x − المتوسط)² ÷ (n − 1)
تباين المجتمع = Σ(x − المتوسط)² ÷ n
الانحراف المعياري = √التباين

كيف تُحسب الأرباع

تُحسب الأرباع بالاستيفاء الخطي بين القيم المرتبة. وهي طريقة النوع 7 الافتراضية في R، وطريقة QUARTILE.INC في إكسل. موقع الربيع هو h = (n − 1) × p، ويُعد من 0 عند أصغر قيمة؛ فإذا لم يكن h عدداً صحيحاً، يقع الربيع بين القيمتين المجاورتين له بنسبة الكسر.

الوسيط هو القيمة الوسطى، أو متوسط القيمتين الوسطيين إذا كان العدد زوجياً. وتستخدم برمجيات أخرى قواعد أخرى، مثل مفصلات توكي أو QUARTILE.EXC، فتعطي أرباعاً مختلفة قليلاً للأرقام نفسها.

ما لا تشمله هذه الأداة

• القيم الشاذة تستخدم قاعدة 1.5 × المدى الربيعي. وهي قاعدة عملية: القيمة الشاذة ليست خطأً بذاتها، لكنها تستحق المراجعة.
• لا تختبر الحاسبة الدلالة الإحصائية، ولا تطابق توزيعاً، ولا تستخدم أوزاناً. وللقيم الموزونة استخدم أداة المتوسط الموزون.
• إدخال نص يوقف الحساب، وتعرض الرسالة أول مدخل لا تستطيع قراءته رقماً.

الأسئلة الشائعة