Cara memakai
- Tempel atau ketik angka Anda di Angka. Titik koma, spasi, dan baris baru semuanya memisahkannya.
- Di bawah Data adalah, pilih opsi sampel jika angkanya bagian dari kelompok yang lebih besar, atau opsi seluruh populasi jika itu semua yang Anda miliki.
- Baca Rata-rata (rerata), Median (nilai tengah) dan sebarannya: Varians dan Simpangan baku.
- Periksa Pencilan dan tabel frekuensi, lalu ikuti Cara rata-rata dan sebaran dihitung untuk melihat setiap langkah.
Cara rata-rata dan sebaran dihitung
Rata-rata adalah jumlah nilai dibagi jumlah datanya. Varians adalah rata-rata kuadrat jarak dari rata-rata, dan simpangan baku adalah akar kuadratnya. Kalkulator lebih dulu mencari rata-rata, lalu menjumlahkan kuadrat selisih darinya: metode dua tahap, yang menghindari galat pembulatan pada rumus satu tahap yang lebih pendek.
Sampel membagi dengan n − 1, bukan n. Ini adalah koreksi Bessel, yang membuat varians sampel menjadi estimasi tak bias bagi varians seluruh populasi. Jika angka Anda adalah semua yang ada, pilih opsi populasi.
rata-rata = Σx ÷ n
varians sampel = Σ(x − rata-rata)² ÷ (n − 1)
varians populasi = Σ(x − rata-rata)² ÷ n
simpangan baku = √variansCara kuartil dihitung
Kuartil diinterpolasi secara linear di antara nilai yang diurutkan. Ini adalah metode tipe 7 bawaan R dan QUARTILE.INC di Excel. Posisi kuartil adalah h = (n − 1) × p, dihitung dari 0 pada nilai terkecil; jika h bukan bilangan bulat, kuartil berada di antara dua nilai di kedua sisinya, sebanding dengan pecahannya.
Median adalah nilai tengah, atau rata-rata dari dua nilai tengah ketika jumlahnya genap. Perangkat lunak lain memakai aturan lain, seperti engsel Tukey atau QUARTILE.EXC, dan memberi kuartil yang sedikit berbeda untuk angka yang sama.
Yang tidak dicakup kalkulator
- Pencilan memakai aturan 1,5 × IQR. Itu adalah aturan praktis: pencilan bukan galat dengan sendirinya, tetapi layak diperiksa.
- Kalkulator tidak menguji signifikansi, mencocokkan distribusi, atau memakai bobot. Untuk nilai berbobot, gunakan alat rata-rata tertimbang.
- Entri teks menghentikan perhitungan, dan pesannya menunjukkan entri pertama yang tidak bisa dibaca sebagai angka.
Contoh kerja: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
Jumlahnya 40 dan jumlah datanya 8, sehingga rata-ratanya 5. Kuadrat selisih dari 5 berjumlah 32. Dibagi 8, itu memberi varians populasi 4 dan simpangan baku 2; dibagi 7, memberi varians sampel 4,571429 dan simpangan baku sampel 2,13809.
Nilai tengahnya 4 dan 5, sehingga mediannya 4,5. Nilai yang paling sering muncul adalah 4. Kuartilnya 4 dan 5,5, jangkauan interkuartilnya 1,5, dan batasnya 1,75 dan 7,75, sehingga nilai 9 adalah pencilan.
| Ukuran | Nilai |
|---|---|
| Rata-rata | 5 |
| Median | 4,5 |
| Modus | 4 |
| Varians (populasi) | 4 |
| Varians (sampel) | 4,571429 |
| Simpangan baku (populasi) | 2 |
| Simpangan baku (sampel) | 2,13809 |
| Kuartil pertama dan ketiga | 4 dan 5,5 |
| Pencilan | 9 |
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa beda varians sampel dan varians populasi?
Varians populasi membagi kuadrat selisih dengan n, jumlah nilai, karena Anda memiliki setiap nilai. Varians sampel membagi dengan n − 1, yang mengoreksi kecenderungan sampel untuk meremehkan sebaran seluruh kelompok.
Mengapa kuartil saya berbeda dari kalkulator lain?
Ada beberapa metode untuk kuartil. Halaman ini memakai interpolasi linear, metode tipe 7 bawaan R dan QUARTILE.INC di Excel. Metode lain, seperti engsel Tukey, dapat memberi kuartil yang berbeda untuk angka yang sama.
Apa yang dihitung sebagai pencilan di sini?
Nilai yang berada di bawah Q1 − 1,5 × IQR atau di atas Q3 + 1,5 × IQR. Ini adalah aturan yang dipakai untuk kumis diagram kotak. Aturan ini menandai nilai yang tidak biasa; ia tidak mengatakan apakah nilai itu kesalahan.
Bisakah saya menempel angka dari spreadsheet?
Bisa. Salin satu kolom dan tempelkan ke kotak; nilainya dipisahkan dengan baris baru. Tulis angka tanpa pemisah ribuan, jadi 1000 dan bukan 1.000, agar tidak tertukar dengan desimal.
Apa yang ditampilkan modus ketika tidak ada nilai yang berulang?
Ia menyatakan bahwa tidak ada modus, karena setiap nilai muncul sekali. Ketika dua nilai atau lebih memiliki jumlah tertinggi yang sama, semuanya didaftar.
Apakah angka yang saya masukkan dikirim ke server?
Tidak. Perhitungan berjalan di peramban Anda, dan tidak ada yang Anda masukkan yang dikirim kepada kami.
Sumber
- Wikipedia (dalam bahasa Inggris): Standard deviation, with Bessel's correction for the sample
- Wikipedia (dalam bahasa Inggris): Algorithms for calculating variance, the two-pass method
- Dokumentasi R (dalam bahasa Inggris): quantile(), the default method is type 7
- Microsoft (dalam bahasa Inggris): QUARTILE.INC function in Excel
- Wikipedia (dalam bahasa Inggris): Interquartile range and the 1.5 × IQR outlier rule
Angka dan teks terakhir diperiksa pada Selasa, 10 November 2026.