Kalkulator ukuran sampel untuk proporsi dan margin kesalahan

Cara memakai

Pilih Tingkat kepercayaan, biasanya 95%, dan Yang dicari.
Untuk ukuran sampel yang diperlukan, ketik Margin kesalahan E yang Anda terima dan Proporsi yang diharapkan p. Untuk margin kesalahan sebuah sampel, ketik Ukuran sampel n sebagai gantinya.
Tambahkan Ukuran populasi N jika populasinya kecil. Kosongkan untuk populasi yang sangat besar.
Baca Ukuran sampel yang diperlukan atau Margin kesalahan sampel, lalu Cara perhitungannya.

Rumus Cochran untuk proporsi

Ukuran sampel yang diperlukan untuk mengestimasi proporsi dengan margin kesalahan E pada tingkat kepercayaan C adalah n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ E². Nilai z adalah titik distribusi normal baku yang di bawahnya terdapat bagian (1 + C) ÷ 2: 1,9600 untuk 95%. Hasil kali p × (1 − p) paling besar ketika p 50%, itulah sebabnya 50% adalah pilihan aman ketika proporsinya tidak diketahui.

Rumus ini bertumpu pada pendekatan normal untuk distribusi penarikan sampel dari suatu proporsi, yang juga dipakai oleh NIST e-Handbook of Statistical Methods (dalam bahasa Inggris) ketika menentukan ukuran sampel untuk proporsi.

n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ E²
n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)   (koreksi populasi)
E = z × √(p × (1 − p) ÷ n)   (margin kesalahan sampel)

Koreksi populasi dan margin sampel

Ketika populasi N kecil, sampel yang lebih kecil sudah mencapai margin kesalahan yang sama, sehingga jawabannya dikurangi oleh koreksi. Koreksi hanya berpengaruh ketika n₀ merupakan bagian besar dari N.

Dengan sampel n orang, margin kesalahan mengikuti rumus yang sama, diselesaikan untuk E. Hasilnya adalah nilai ± yang dilaporkan bersama proporsinya.

Yang tidak dicakup kalkulator

Desain penarikan sampel selain penarikan acak sederhana, seperti klaster, strata atau bobot, dan efek desain.
Non-respons, dan ukuran sampel yang diperlukan untuk perbandingan dua kelompok atau untuk daya statistik.
Rata-rata dan statistik lain selain proporsi.

Contoh kerja: 95%, p = 50%, E = 5%

Nilai z untuk 95% adalah 1,9600, sehingga n₀ = 1,9600² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 384,15, yang dibulatkan ke atas menjadi 385 orang.

Jika populasinya hanya 1.000 orang, koreksi memberi 384,15 ÷ (1 + 383,15 ÷ 1.000) = 277,73, sehingga 278 orang sudah cukup.

	Ukuran sampel
Margin kesalahan 1%	9.604
Margin kesalahan 5%	385
Margin kesalahan 10%	97
Populasi 1.000, margin 5%	278

Pertanyaan yang sering diajukan

Mengapa saya memakai 50% untuk proporsi?

Hasil kali p × (1 − p) paling besar pada 50%, sehingga ukuran sampel yang dihitung dengan 50% cukup besar untuk proporsi sebenarnya apa pun. Jika Anda mengetahui proporsinya, nilai yang lebih kecil memberi sampel yang lebih kecil, tetapi tetap sah.

Apa arti margin kesalahan?

Itu rentang ± di sekitar proporsi estimasi, tempat nilai sebenarnya diharapkan berada pada tingkat kepercayaan yang dipilih. Margin 5% pada kepercayaan 95% berarti sekitar 95 dari 100 sampel seperti itu akan memberi hasil dalam 5 poin dari nilai sebenarnya.

Mengapa ukuran sampel lebih kecil untuk populasi yang kecil?

Begitu sampel menjadi bagian besar dari populasi, setiap orang menambah informasi baru yang lebih sedikit. Koreksi populasi terbatas memperhitungkan hal ini, sehingga sampel yang diperlukan lebih kecil daripada n₀.

Tingkat kepercayaan mana yang sebaiknya saya pilih?

95% adalah pilihan yang paling umum. Tingkat yang lebih tinggi, seperti 99%, memerlukan sampel yang lebih besar untuk margin yang sama; tingkat yang lebih rendah, seperti 90%, memerlukan yang lebih kecil tetapi memberi ketidakpastian yang lebih lebar.

Apakah kalkulator memasukkan non-respons?

Tidak. Tambahkan sendiri bagian orang yang Anda perkirakan tidak akan merespons ke ukuran sampel, dengan membagi ukurannya dengan tingkat respons yang diharapkan.

Apakah angka yang saya masukkan dikirim ke server?

Tidak. Perhitungan berjalan di peramban Anda, dan tidak ada yang Anda masukkan yang dikirim kepada kami.

Sumber

Angka dan teks terakhir diperiksa pada Selasa, 10 November 2026.

Hasil

Cara perhitungannya