Cara memakai
- Ketik rumus di kotak Rumus. Gunakan huruf kecil untuk setiap pernyataan, dan kurung untuk mengelompokkan.
- Baca Kesimpulan: selalu benar, selalu salah, atau benar hanya pada sebagian baris.
- Baca Tabel kebenaran baris demi baris: B berarti benar, S berarti salah, dan kolom terakhir adalah rumusnya.
Cara setiap kata hubung dibaca
Makna kata hubung adalah makna klasik. Negasi ¬φ benar ketika φ tidak benar. Konjungsi φ ∧ ψ benar ketika kedua bagiannya benar, dan disjungsi φ ∨ ψ benar ketika sedikitnya satu bagian benar. Implikasi φ → ψ benar kecuali φ benar dan ψ salah, dan biimplikasi φ ↔ ψ benar ketika φ dan ψ memiliki nilai yang sama.
Stanford Encyclopedia of Philosophy (dalam bahasa Inggris) memberi syarat kebenaran ini dalam entrinya tentang logika klasik. Ia mendefinisikan biimplikasi sebagai singkatan dari (φ → ψ) dan (ψ → φ), yang sama dengan aturan di atas.
¬p benar ketika p salah
p ∧ q benar ketika p dan q keduanya benar
p ∨ q benar ketika p atau q (atau keduanya) benar
p → q salah hanya ketika p benar dan q salah
p ↔ q benar ketika p dan q memiliki nilai yang samaCara tabel dibuat dan dibaca
- Setiap huruf adalah pernyataan yang dapat benar atau salah. Dengan n huruf ada 2 pangkat n baris, sehingga dua huruf memberi 4 baris dan enam huruf memberi 64.
- Huruf pertama (menurut abjad) benar pada separuh baris pertama, dan huruf terakhir berubah paling cepat, sehingga barisnya berjalan BB, BS, SB, SS untuk dua huruf.
- Tautologi benar di setiap baris, kontradiksi salah di setiap baris, dan rumus lain bersifat kontingen: nilainya bergantung pada baris.
Membaca kurung ketika tidak ada
Halaman ini membaca rumus tanpa kurung dengan cara yang tetap: tidak (negasi) mengikat paling kuat, lalu dan, lalu atau, lalu jika-maka, lalu jika-dan-hanya-jika. Rangkaian panah jika-maka dikelompokkan ke kanan, sehingga p → q → r berarti p → (q → r). Tulis kurung jika Anda memaksudkan hal lain; contoh p ∨ q ∧ r dibaca sebagai p ∨ (q ∧ r).
Contoh kerja: p → q
Rumus p → q memiliki dua huruf, sehingga tabelnya memiliki empat baris. Rumus itu salah hanya pada baris ketika p benar dan q salah, sehingga kesimpulannya: benar di sebagian baris dan salah di baris lain.
| p | q | p → q |
|---|---|---|
| B | B | B |
| B | S | S |
| S | B | B |
| S | S | B |
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu tautologi?
Tautologi adalah rumus yang benar di setiap baris tabel kebenarannya, apa pun nilai kebenaran hurufnya. Halaman ini menampilkannya sebagai Selalu benar, misalnya (p ∧ q) → p.
Apa beda tautologi dan kontradiksi?
Tautologi benar di setiap baris, sedangkan kontradiksi seperti p ∧ ¬p salah di setiap baris. Rumus yang benar di sebagian baris dan salah di baris lain bersifat kontingen.
Mengapa ada 2 pangkat n baris?
Setiap huruf dapat benar atau salah, dan baris-barisnya mendaftar setiap kombinasi nilai itu. Dengan dua huruf ada 2 × 2 = 4 baris, dan dengan tiga huruf ada 8.
Bisakah saya memakai simbol di papan ketik saya?
Bisa. ! atau ~ berarti tidak, & berarti dan, | berarti atau, -> berarti jika maka, dan <-> berarti jika dan hanya jika. Halaman ini membacanya sama seperti simbol ¬ ∧ ∨ → ↔.
Mengapa halaman ini hanya menerima enam huruf?
Enam huruf memberi 64 baris, yang muat di layar. Rumus dengan lebih banyak huruf dapat diperiksa dengan memecahnya menjadi bagian-bagian yang lebih kecil.
Apakah rumus saya disimpan?
Tidak. Tabelnya dibuat di peramban Anda dan tidak ada yang Anda ketik yang dikirim kepada kami.
Sumber
Angka dan teks terakhir diperiksa pada Selasa, 10 November 2026.