Kalkulator uji t: sampel tunggal, dua dan berpasangan

Cara memakai

Pilih Desain: satu sampel terhadap suatu nilai, dua sampel independen, atau sampel berpasangan.
Pilih Data: nilai mentah, satu per baris, atau statistik ringkasan. Ketik Nilai sampel 1 dan, untuk dua sampel atau pasangan, Nilai sampel 2.
Atur Nilai hipotesis μ₀, Hipotesis alternatif dan Tingkat signifikansi α.
Baca Kesimpulan pada α, lalu Statistik t, nilai p, dan Cara perhitungannya.

Cara statistik t dihitung

Uji t menanyakan apakah suatu estimasi berbeda dari nilai hipotesis lebih besar daripada yang dapat dijelaskan oleh variasi acaknya. Statistik t membagi selisih itu dengan galat baku estimasi. Di bawah hipotesis nol ia mengikuti distribusi t, yang derajat bebasnya bergantung pada ukuran sampel.

Untuk dua sampel independen, uji Welch tidak mengasumsikan varians yang sama dan merupakan pilihan awal yang lebih aman. Uji gabungan mengasumsikan varians yang sama dan memberi hasil yang sama ketika kedua sampel berukuran sama dan sebarannya mirip. Uji berpasangan bekerja pada selisih antara kedua nilai setiap pasangan, yang menghilangkan variasi antarsubjek.

satu sampel: t = (x̄ − μ₀) ÷ (s ÷ √n), df = n − 1
Welch: SE = √(s₁² ÷ n₁ + s₂² ÷ n₂), t = ((x̄₁ − x̄₂) − μ₀) ÷ SE
gabungan: SE = s_p √(1 ÷ n₁ + 1 ÷ n₂), df = n₁ + n₂ − 2
berpasangan: sama seperti satu sampel, diterapkan pada selisih

Nilai p dan keputusan

Nilai p adalah peluang nilai t yang sama ekstrem atau lebih ekstrem dari yang ditemukan, jika H₀ benar. Uji dua sisi menghitung kedua arah; uji satu sisi hanya menghitung arah yang Anda pilih sebelum melihat data. Keputusan membandingkan nilai p dari alternatif yang dipilih dengan α: jika p lebih kecil dari α, H₀ ditolak. Menolak H₀ tidak menunjukkan seberapa besar selisihnya; baca selang kepercayaan untuk itu.

Yang tidak dicakup kalkulator

Lebih dari dua kelompok, yang memerlukan analisis varians, serta uji untuk proporsi atau frekuensi (lihat kalkulator uji chi-kuadrat).
Sampel yang tidak independen selain karena pasangan, dan data dengan pencilan yang kuat. Lihat nilainya dulu dengan kalkulator statistik.
Daya uji dan ukuran sampel yang diperlukan untuk suatu selisih. Itu memerlukan besar selisih yang diharapkan.

Contoh kerja: data tidur Student (1908)

Jam tidur tambahan dari sepuluh pasien yang memakai obat 1 memiliki rata-rata 0,75, dan yang memakai obat 2 rata-rata 2,33. Jika diperlakukan sebagai dua kelompok independen, uji Welch memberi t = −1,8608 dengan 17,78 derajat bebas dan nilai p dua sisi 0,0794, sehingga pada α = 0,05 H₀ tidak ditolak. Selang 95% untuk selisihnya adalah −3,3655 sampai 0,2055.

Sepuluh pasien yang sama memakai kedua obat, sehingga uji berpasangan adalah yang tepat. Rata-rata selisihnya −1,58 jam, t = −4,0621 dengan 9 derajat bebas dan nilai p dua sisi 0,0028, sehingga selisihnya signifikan pada 5%.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa arti nilai p 0,05?

Artinya jika H₀ benar, nilai t yang sama ekstrem atau lebih ekstrem dari yang ditemukan akan muncul dalam sekitar 5 dari 100 sampel. Itu bukan peluang bahwa H₀ benar, dan nilai p yang lebih kecil adalah bukti yang lebih kuat terhadap H₀.

Apakah saya harus memilih uji Welch atau uji gabungan?

Pilih Welch kecuali Anda memiliki alasan kuat untuk percaya bahwa kedua varians populasi sama. Uji Welch memberi hasil yang hampir sama ketika varians memang sama, dan hasil yang andal ketika tidak.

Kapan saya harus memakai uji satu sisi?

Hanya ketika Anda memutuskan arahnya sebelum mengumpulkan data, dan selisih ke arah lain tidak akan mengubah tindakan Anda. Jika tidak, pakai uji dua sisi, yang merupakan pilihan awal yang lazim.

Mengapa kalkulator mengatakan tidak menolak H₀ dan bukan menerimanya?

Hasil yang tidak signifikan berarti data tidak menunjukkan selisih yang cukup kuat untuk dideteksi dengan ukuran sampel ini. Itu tidak membuktikan bahwa kedua rata-rata sama, jadi baca selang kepercayaannya juga.

Apakah data saya harus berdistribusi normal?

Uji t cukup tangguh untuk sampel sedang ketika datanya kira-kira simetris. Dengan sampel kecil dan kemiringan kuat atau pencilan, uji berbasis peringkat lebih aman, dan nilainya perlu diperiksa dulu.

Bisakah saya memakai statistik ringkasan sebagai ganti nilai mentah?

Bisa. Pilih Statistik ringkasan dan ketik ukuran, rata-rata dan simpangan baku setiap sampel. Untuk uji berpasangan, masukkan rata-rata dan simpangan baku selisihnya.

Apakah kalkulator mengirim data saya ke suatu tempat?

Tidak. Perhitungan berjalan di peramban Anda, dan tidak ada yang Anda ketik yang dikirim ke server kami.

Sumber

Angka dan teks terakhir diperiksa pada Selasa, 10 November 2026.

Hasil

Cara perhitungannya