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t検定計算ツール

検定の種類を選び、2つの標本を貼り付けるか、要約統計量を入力します。t、自由度、片側と両側のp値、信頼区間、選んだ有意水準での判断が表示されます。

無料 ブラウザで動作 2026年11月10日火曜日確認済み

検定の種類
データ

1行に1つの値を入力します。空白、コンマ、セミコロンでも値を区切れます。小数点にはピリオドを使います。

2標本の検定と対応のある検定で使います。対応のある検定では、各対の2つ目の値を、1つ目の値と同じ行に入力します。

帰無仮説H₀が述べる平均（または平均の差）です。通常は0です。

2標本の検定方法
対立仮説
有意水準 α

結果

αでの結論 — 選んだ有意水準でH₀を棄却するかどうかです。
t統計量 — 推定値がμ₀から標準誤差いくつ分離れているかです。
自由度 — ウェルチの検定では、整数にならない場合があります。
両側p値 — t の値がこれだけ0から離れる確率（どちらの向きでも）です。
片側p値 — 差の向きだけで見た、同じ確率です。
推定値 — 平均、平均の差、または差の平均です。
標準誤差 — 推定値の標準誤差です。
推定値の信頼区間 — 信頼度1 − α のものです。
計算に使った統計量

計算の手順

このツールはブラウザ内で動作します。入力した内容が当社に送信されることはありません。

使い方

  1. 検定の種類を選びます。1標本、2つの独立な標本、対応のある標本のいずれかです。
  2. データを選びます。1行に1つの生の値、または要約統計量です。標本1の値を入力し、2標本または対応のある場合は標本2の値も入力します。
  3. 仮説の値 μ₀、対立仮説、有意水準 αを設定します。
  4. αでの結論を読み、続けてt統計量、p値、計算の手順を確認します。

t統計量の計算方法

t検定は、推定値が仮説の値から、偶然の変動で説明できる以上に離れているかを調べます。t統計量は、差を推定値の標準誤差で割ったものです。帰無仮説のもとで、それはt分布に従い、その自由度は標本の大きさによって決まります。

2つの独立な標本では、ウェルチの検定は分散が等しいとは仮定しないため、より安全な既定の選択です。併合分散の検定は分散が等しいと仮定し、2つの標本の大きさが等しく散らばりも似ているときには同じ結果になります。対応のある検定は、各対の2つの値の差を使うため、被験者ごとの個人差を取り除きます。

1標本: t = (x̄ − μ₀) ÷ (s ÷ √n)、df = n − 1
ウェルチ: SE = √(s₁² ÷ n₁ + s₂² ÷ n₂)、t = ((x̄₁ − x̄₂) − μ₀) ÷ SE
併合: SE = s_p √(1 ÷ n₁ + 1 ÷ n₂)、df = n₁ + n₂ − 2
対応のある検定: 1標本の式を差に当てはめる

p値と判断

p値は、H₀が正しいとした場合に、得られたt値と同じかそれ以上に極端なt値が現れる確率です。両側検定は両方の向きを数え、片側検定はデータを見る前に決めた向きだけを数えます。判断は、選んだ対立仮説のp値をαと比べることで行い、p値がαより小さければH₀を棄却します。H₀を棄却しても差の大きさは分からないため、その点は信頼区間で読みます。

このツールが扱わないもの

  • 3群以上の比較には分散分析が必要です。比率や度数の検定はカイ二乗検定の計算ツールで扱います。
  • 2標本の間に対応以外の依存がある場合や、強い外れ値のあるデータ。先に統計計算ツールで値を確認します。
  • 検定の検出力や、差を検出するために必要な標本の大きさ。これらには、予想される差の大きさが必要です。

計算例：Student（1908年）の睡眠データ

薬1を飲んだ10人の睡眠時間の追加分は平均0.75時間、薬2では平均2.33時間でした。2つの独立な群とみなしてウェルチ検定を行うと、t = −1.8608、自由度17.78、両側p値0.0794になり、α = 0.05ではH₀を棄却しません。差の95%信頼区間は−3.3655から0.2055までです。

同じ10人が両方の薬を飲んだので、対応のある検定が適切です。平均の差は−1.58時間、t = −4.0621、自由度9、両側p値0.0028となり、5%水準で差は有意です。

よくある質問

p値0.05とは何を意味しますか？

H₀が正しいとした場合、得られたt値以上に極端なt値が、100回の標本のうち約5回に現れることを意味します。H₀が正しい確率ではなく、p値が小さいほどH₀に対する証拠が強くなります。

ウェルチ検定と併合検定のどちらを選ぶべきですか？

2つの母集団の分散が等しいと考える十分な理由がない限り、ウェルチを選びます。分散が等しい場合にはほぼ同じ答えになり、等しくない場合にも信頼できる答えが得られます。

片側検定はいつ使えばよいですか？

データを集める前に向きを決めていて、反対向きの差があっても行動が変わらない場合だけです。そうでなければ、通常の既定である両側検定を使います。

H₀を採択ではなく棄却しないと表示されるのはなぜですか？

有意でない結果は、この標本の大きさでは検出できるほどの差がデータに見られないことを意味します。2つの平均が等しいことを証明するものではないため、信頼区間も合わせて読みます。

データは正規分布していなければなりませんか？

中程度の標本で、データがほぼ左右対称であれば、t検定は頑健です。標本が小さく歪みや外れ値が強い場合は、順位に基づく検定の方が安全で、先に値を確認します。

生の値ではなく要約統計量を使えますか？

はい。「要約統計量」を選び、各標本の大きさ、平均、標準偏差を入力します。対応のある検定では、差の平均と標準偏差を入力します。

計算したデータはどこかに送られますか？

いいえ。計算はお使いのブラウザ内で行われ、入力した内容が当サイトのサーバーに送られることはありません。

出典

数値と文章の最終確認日：2026年11月10日火曜日。

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