Calculadora de teste t com uma, duas e amostras pareadas

Como usar

Escolha o Delineamento: uma amostra contra um valor, duas amostras independentes ou amostras pareadas.
Escolha os Dados: valores brutos, um por linha, ou estatísticas resumidas. Digite Valores da amostra 1 e, para duas amostras ou pares, Valores da amostra 2.
Defina o Valor da hipótese nula μ₀, a Hipótese alternativa e o Nível de significância α.
Leia a Conclusão com α, depois a Estatística t, os valores-p e Como se calcula.

Como a estatística t é calculada

Um teste t pergunta se uma estimativa difere de um valor hipotético por mais do que a variação aleatória explicaria. A estatística t divide a diferença pelo erro padrão da estimativa. Sob a hipótese nula, ela segue uma distribuição t, cujos graus de liberdade dependem dos tamanhos das amostras.

Para duas amostras independentes, o teste de Welch não supõe variâncias iguais e é a escolha padrão mais segura. O teste agrupado supõe variâncias iguais e dá o mesmo resultado quando as duas amostras têm o mesmo tamanho e dispersão parecida. Um teste pareado trabalha com as diferenças entre os dois valores de cada par, o que retira a variação entre os sujeitos.

uma amostra: t = (x̄ − μ₀) ÷ (s ÷ √n), gl = n − 1
Welch: EP = √(s₁² ÷ n₁ + s₂² ÷ n₂), t = ((x̄₁ − x̄₂) − μ₀) ÷ EP
agrupado: EP = s_p √(1 ÷ n₁ + 1 ÷ n₂), gl = n₁ + n₂ − 2
pareado: igual ao de uma amostra, aplicado às diferenças

O valor-p e a decisão

O valor-p é a probabilidade de um valor de t pelo menos tão extremo quanto o encontrado, se H₀ fosse verdadeira. Um teste bilateral conta as duas direções; um teste unilateral conta só a direção que você escolheu antes de olhar os dados. A decisão compara o valor-p da alternativa escolhida com α: quando p é menor que α, H₀ é rejeitada. Rejeitar H₀ não mostra o tamanho da diferença; para isso, leia o intervalo de confiança.

O que a calculadora não cobre

Mais de dois grupos, que pedem uma análise de variância, e testes para proporções ou contagens (veja a calculadora de qui-quadrado).
Amostras que não são independentes além do pareamento, e dados com valores atípicos fortes. Veja os valores primeiro com a calculadora de estatística.
O poder do teste e o tamanho de amostra necessário para uma diferença. Esses dependem do tamanho da diferença que você espera.

Exemplo resolvido: os dados de sono de Student (1908)

As horas extras de sono de dez pacientes com o medicamento 1 tiveram média de 0,75, e com o medicamento 2, média de 2,33. Tratados como dois grupos independentes, o teste de Welch dá t = −1,8608 com 17,78 graus de liberdade e um valor-p bicaudal de 0,0794, então, com α = 0,05, H₀ não é rejeitada. O intervalo de 95% da diferença vai de −3,3655 a 0,2055.

Os mesmos dez pacientes tomaram os dois medicamentos, então o teste pareado é o adequado. A diferença média é −1,58 hora, t = −4,0621 com 9 graus de liberdade e um valor-p bicaudal de 0,0028, então a diferença é significativa a 5%.

Perguntas frequentes

O que significa um valor-p de 0,05?

Significa que, se H₀ fosse verdadeira, um valor de t pelo menos tão extremo quanto o encontrado ocorreria em cerca de 5 de cada 100 amostras. Ele não é a probabilidade de H₀ ser verdadeira, e um valor-p menor é evidência mais forte contra H₀.

Devo escolher o teste de Welch ou o agrupado?

Escolha Welch, a menos que você tenha um bom motivo para acreditar que as duas variâncias populacionais são iguais. O teste de Welch dá quase a mesma resposta quando elas são, e uma resposta confiável quando não são.

Quando devo usar um teste unilateral?

Só quando você definiu a direção antes de coletar os dados, e uma diferença na outra direção não mudaria a sua ação. Caso contrário, use o teste bilateral, que é o padrão usual.

Por que a calculadora diz não rejeitar H₀, em vez de aceitá-la?

Um resultado não significativo quer dizer que os dados não mostram uma diferença forte o bastante para ser detectada com este tamanho de amostra. Isso não prova que as duas médias são iguais, então leia também o intervalo de confiança.

Meus dados precisam ter distribuição normal?

O teste t é robusto para amostras moderadas quando os dados são aproximadamente simétricos. Com amostras pequenas e forte assimetria ou valores atípicos, um teste baseado em postos é mais seguro, e os valores devem ser verificados antes.

Posso usar estatísticas resumidas em vez dos valores brutos?

Pode. Escolha Estatísticas resumidas e digite o tamanho, a média e o desvio padrão de cada amostra. Em um teste pareado, informe a média e o desvio padrão das diferenças.

A calculadora envia meus dados para algum lugar?

Não. O cálculo roda no seu navegador, e nada do que você digita é enviado para nós.

Fontes

Números e texto verificados pela última vez em terça-feira, 10 de novembro de 2026.

Resultado

Como se calcula