Calculadora de correlação

Como usar

1. Digite um par por linha em Pares x, y: o valor de x, depois o valor de y.
2. Verifique se cada linha tem dois números e se há pelo menos três linhas.
3. Leia Correlação de Pearson r e p-valor de r, depois Correlação de Spearman ρ e p-valor de ρ.
4. Verifique Os pares e seus postos e Como se calcula.

r de Pearson e ρ de Spearman

O r de Pearson mede o quanto os pontos ficam sobre uma reta: é a covariância de x e y dividida pelo produto dos seus desvios padrão. Vai de −1, para uma reta decrescente perfeita, passando por 0, para nenhuma relação linear, até 1, para uma reta crescente perfeita.

O ρ de Spearman troca cada valor pelo seu posto e depois calcula o r de Pearson dos postos. Ele mede qualquer padrão crescente ou decrescente consistente, não só uma reta, e é menos afetado por valores extremos. Valores empatados dividem a média dos seus postos.

r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² Σ(y − ȳ)²)
ρ = r dos postos; sem empates, ρ = 1 − 6Σd² ÷ (n(n² − 1))
t = r √((n − 2) ÷ (1 − r²)), com n − 2 graus de liberdade

Significância e o p-valor

O teste t pergunta se uma correlação encontrada na amostra poderia ser zero na população. O p-valor é a probabilidade de uma correlação pelo menos tão distante de zero quanto a encontrada, se a correlação verdadeira fosse zero. Um p-valor pequeno mostra que a relação dificilmente é fruto do acaso; ele não mostra o quão forte ou importante é a relação.

O teste supõe que os pares são independentes. Para o ρ de Spearman, o teste t é uma aproximação, exata para amostras grandes; com menos de cerca de dez pares, leia o p-valor com cuidado.

O que a calculadora não cobre

• Correlação não é causalidade: um r forte mostra que duas grandezas variam juntas, não qual delas causa a outra.
• Retas de regressão e previsões. Para uma reta pelos pontos, use a calculadora de regressão linear.
• Correlações de mais de duas variáveis, de grupos de pares que não são independentes, ou de categorias em vez de medidas.

Perguntas frequentes