सहसंबंध कैलकुलेटर

इसका इस्तेमाल कैसे करें

1. जोड़े x, y में हर पंक्ति पर एक जोड़ा लिखें: x का मान, फिर y का मान।
2. जाँचें कि हर पंक्ति में दो संख्याएँ हैं और कम से कम तीन पंक्तियाँ हैं।
3. पियर्सन सहसंबंध r और r का p-मान पढ़ें, फिर स्पीयरमैन सहसंबंध ρ और ρ का p-मान।
4. जोड़े और उनकी श्रेणियाँ और हिसाब कैसे निकला जाँचें।

पियर्सन का r और स्पीयरमैन का ρ

पियर्सन का r बताता है कि बिंदु कितने करीब से एक सीधी रेखा पर हैं: यह x और y की सहप्रसरण को उनके मानक विचलनों के गुणनफल से भाग देने पर मिलता है। यह −1 से चलता है, जहाँ −1 पूरी तरह गिरती रेखा है, 0 कोई रैखिक संबंध न होना है, और 1 पूरी तरह चढ़ती रेखा।

स्पीयरमैन का ρ हर मान को उसकी श्रेणी से बदलता है और फिर श्रेणियों का पियर्सन r निकालता है। यह कोई भी लगातार चढ़ने या गिरने वाला ढर्रा मापता है, केवल सीधी रेखा नहीं, और चरम मानों से कम प्रभावित होता है। बराबर मान अपनी श्रेणियों का औसत साझा करते हैं।

r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² Σ(y − ȳ)²)
ρ = श्रेणियों का r; बराबर मानों के बिना, ρ = 1 − 6Σd² ÷ (n(n² − 1))
t = r √((n − 2) ÷ (1 − r²)), n − 2 स्वतंत्रता की कोटि के साथ

सार्थकता और p-मान

t परीक्षण पूछता है कि नमूने में मिला सहसंबंध समष्टि में शून्य हो सकता है या नहीं। p-मान वह प्रायिकता है कि यदि सही सहसंबंध शून्य होता, तो शून्य से उतना या उससे ज्यादा दूर सहसंबंध मिलता जितना मिला। छोटा p-मान बताता है कि संबंध संयोग होने की संभावना कम है; वह यह नहीं बताता कि संबंध कितना मजबूत या कितना महत्वपूर्ण है।

परीक्षण मानता है कि जोड़े स्वतंत्र हैं। स्पीयरमैन के ρ के लिए t परीक्षण एक सन्निकटन है, जो बड़े नमूनों में सटीक है; लगभग दस से कम जोड़ों के साथ p-मान सावधानी से पढ़ें।

यह कैलकुलेटर क्या नहीं देखता

• सहसंबंध कारण नहीं है: मजबूत r बताता है कि दो राशियाँ साथ-साथ बदलती हैं, यह नहीं कि कौन किसका कारण है।
• समाश्रयण रेखाएँ और पूर्वानुमान। बिंदुओं से गुजरती रेखा के लिए रैखिक समाश्रयण कैलकुलेटर देखें।
• तीन से अधिक चरों के सहसंबंध, ऐसे जोड़ों के समूह जो स्वतंत्र नहीं हैं, या मापों के बजाय श्रेणियों के सहसंबंध।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल