अपेक्षित मान कैलकुलेटर

इसका इस्तेमाल कैसे करें

1. हर परिणाम एक पंक्ति पर भरें: उसका मान, सेमीकोलन, फिर उसकी प्रायिकता प्रतिशत में, जैसे 40; 20।
2. जाँचें कि प्रायिकताओं का योग 100% है। अगर नहीं है, तो नीचे की जाँच लाल हो जाती है।
3. अपेक्षित मान और योगदान तालिका पढ़ें, जो दिखाती है कि हर परिणाम कितना जोड़ता है।
4. हर गुणा और कुल देखने के लिए हिसाब खोलें।

अपेक्षित मान कैसे निकलता है

परिणामों की सूची का अपेक्षित मान कई दोहराव पर औसत परिणाम है, जिसमें हर परिणाम उतनी बार गिना जाता है जितनी उसकी प्रायिकता है। आप हर परिणाम को उसकी प्रायिकता से गुणा करते हैं और परिणामों को जोड़ते हैं।

प्रायिकताएँ प्रतिशत में लिखी जाती हैं, इसलिए एक परिणाम का योगदान उसके मान को उसकी प्रायिकता से गुणा करके 100 से भाग देने पर मिलता है। इसके लिए उपयोग किए गए खुले प्रायिकता-नोट्स स्रोतों में सूचीबद्ध हैं।

E[X] = Σ x × P(X = x)
P(X = x) = प्रायिकता प्रतिशत में ÷ 100

प्रायिकताओं का 100% तक जुड़ना क्यों जरूरी है

• हर संभावित परिणाम सूची में एक बार होना चाहिए, इसलिए उन सबकी प्रायिकताएँ मिलकर 100% होती हैं।
• यदि वे कम जुड़ें, तो कोई परिणाम छूट गया है। यदि ज्यादा जुड़ें, तो कोई प्रायिकता दो बार गिनी गई है। तब अपेक्षित मान सही औसत नहीं होता, और जाँच यही बताती है।

यह कैलकुलेटर क्या नहीं देखता

• ऐसे परिणाम जो संख्याएँ नहीं हैं, और सतत परिणाम, जैसे सेकंड तक मापा गया समय।
• ऐसी प्रायिकताएँ जो एक-दूसरे पर निर्भर हों या समय के साथ बदलती हों।
• जोखिम, उपयोगिता, या अपेक्षित मान पर आधारित कोई निर्णय।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल