طريقة الاستخدام
- اكتب نتيجة واحدة في كل سطر: قيمتها، ثم فاصلة منقوطة، ثم احتمالها بالنسبة المئوية، مثلاً 40; 20.
- تحقق من أن مجموع الاحتمالات يساوي 100٪. يتحول الفحص أسفله إلى اللون الأحمر إن لم يكن كذلك.
- اقرأ القيمة المتوقعة وجدول المساهمات، الذي يبيّن ما تضيفه كل نتيجة.
- افتح طريقة الحساب لترى كل عملية ضرب والمجموع.
كيف تُحسب القيمة المتوقعة
القيمة المتوقعة لقائمة من النتائج هي متوسط النتيجة على تكرارات كثيرة، تُحسب فيها كل نتيجة بقدر احتمالها. تضرب كل نتيجة في احتمالها، وتجمع الحواصل.
تُكتب الاحتمالات بالنسبة المئوية، لذلك فمساهمة النتيجة الواحدة هي قيمتها مضروبة في احتمالها مقسوماً على 100. والمراجع المفتوحة عن الاحتمالات المستخدمة مذكورة في المصادر.
E[X] = Σ x × P(X = x)
P(X = x) = الاحتمال بالنسبة المئوية ÷ 100لماذا يجب أن تبلغ الاحتمالات 100٪
- يجب أن تظهر كل نتيجة ممكنة في القائمة مرة واحدة، لذلك يبلغ مجموع احتمالاتها كلها 100٪.
- إذا كان المجموع أقل، فهناك نتيجة ناقصة. وإذا كان أكثر، فقد حُسب احتمال مرتين. عندها لا تكون القيمة المتوقعة متوسطاً حقيقياً، والفحص يبيّن ذلك.
ما لا تغطيه الحاسبة
- النتائج التي ليست أعداداً، والنتائج المتصلة مثل زمن يُقاس إلى الثانية.
- الاحتمالات التي تعتمد على بعضها، أو تتغير مع الزمن.
- المخاطر والمنفعة، أو أي قرار مبني على القيمة المتوقعة.
مثال محلول: المبيعات اليومية لمحل
يبيع محل 40 قطعة في 20٪ من الأيام، و60 قطعة في 50٪ من الأيام، و90 قطعة في 30٪ من الأيام. المساهمات هي 40 × 20٪ = 8، و60 × 50٪ = 30، و90 × 30٪ = 27.
بجمعها، 8 + 30 + 27 = 65. في اليوم المتوسط يبيع المحل 65 قطعة، ومجموع الاحتمالات الثلاثة 100٪.
| النتيجة | القيمة |
|---|---|
| القيمة المتوقعة | 65 |
| مجموع الاحتمالات | 100.00٪ |
الأسئلة الشائعة
ماذا تعني القيمة المتوقعة؟
هي متوسط النتيجة على عدد كبير جداً من التكرارات، تُحسب فيها كل نتيجة بقدر احتمالها. وليست دائماً قيمة تستطيع النتيجة أن تأخذها: 65 قطعة متوسط، وليست ما يُباع في يوم واحد بعينه.
هل أكتب الاحتمال نسبة مئوية أم عدداً عشرياً؟
اكتبه نسبة مئوية: اكتب 20 لـ 20٪. تقسم الحاسبة على 100 بدلاً منك. وإذا كانت احتمالاتك عشرية مثل 0.2، فاضربها في 100 أولاً.
لماذا يقول الفحص إن الاحتمالات لا تجمع إلى 100؟
لأن القائمة ينقصها نتيجة، أو تكرر نتيجة، أو أن احتمالاً فيها خاطئ. صحح القائمة. لا تكون القيمة المتوقعة متوسطاً حقيقياً إلا عندما تبلغ الاحتمالات 100٪.
هل يمكنني استخدام الفاصلة العشرية؟
استخدم النقطة العشرية، مثل 2.5 لاثنين ونصف. والفاصلة تُعامل فاصلاً بين الأرقام في السطر، لذلك لا تكتب بها عدداً عشرياً.
هل تُرسل أرقامي إلى أي جهة؟
لا. يُحسب كل شيء في متصفحك، ولا يُخزَّن ما تُدخله ولا يُرسل إلينا.
المصادر
آخر مراجعة للأرقام والنص: الخميس، 2 جمادى الآخرة 1448 بعد الهجرة.