طريقة الاستخدام
- في كل سطر من القيم والأوزان، اكتب قيمة ووزنها، مثلاً 85 4 لدرجة 85 بعدد 4 ساعات معتمدة.
- ضع فاصلة منقوطة بينهما إن فضّلت، مثلاً 78; 3. الأسطر الفارغة تُتجاهل.
- اقرأ المتوسط المرجّح ومجموع الأوزان أثناء الكتابة.
- راجع كل قيمة ووزنها وطريقة الحساب لترى كيف جُمع كل حاصل ضرب.
الصيغة
يعطي المتوسط المرجّح كل قيمة حصة من النتيجة بقدر وزنها. تضرب كل قيمة في وزنها، ثم تجمع حواصل الضرب، وتقسم المجموع على مجموع الأوزان. وإذا كان كل وزن 1، فالناتج هو المتوسط العادي.
وإذا لم تكن الأوزان حصصاً مجموعها 1، فإن القسمة على مجموع الأوزان هي التي تجعل الناتج متوسطاً حقيقياً. والناتج يقع دائماً بين أصغر قيمة وأكبرها.
المتوسط المرجّح = Σ(القيمة × الوزن) ÷ Σ(الوزن)الدرجات المرجّحة بالساعات المعتمدة
يُحسب المقرر ذو 4 ساعات معتمدة في معدلك أكثر من مقرر ذي ساعة واحدة. اكتب درجة كل مقرر قيمةً، وساعاته المعتمدة وزناً. والناتج متوسط الدرجة لكل ساعة معتمدة، وهو طريقة شائعة لترجيح متوسط فصل دراسي أو درجة علمية.
تحقق من قواعد مدرستك أو جامعتك: فبعضها يستخدم مقياس النقاط بدلاً من النسب، وبعضها يستثني المقررات الراسبة أو التي أُعيدت لتحسين الدرجة. وهذه الحاسبة تعمل بالأرقام التي تُدخلها، ولا تعرف تلك القواعد.
الأسعار المرجّحة بالكمية
لمعرفة متوسط السعر الذي دفعته لمنتج اشتريته بأسعار عدة، اكتب سعر الوحدة قيمةً، والكمية التي اشتريتها بذلك السعر وزناً. والناتج متوسط سعر الوحدة، وليس المتوسط البسيط للأسعار، الذي يعطي الوزن نفسه لشراء صغير وشراء كبير.
مثال محلول: أربعة مقررات
الدرجات 85 (4 ساعات)، و78 (3 ساعات)، و91 (3 ساعات)، و88 (ساعتان). حاصل ضرب كل درجة في ساعاتها يعطي 340 و234 و273 و176، أي مجموعاً قدره 1,023 على 12 ساعة معتمدة.
المتوسط المرجّح هو 1,023 ÷ 12 = 85.25. المتوسط البسيط للدرجات الأربع سيكون 85.5، وهو أعلى قليلاً، لأن الدرجة 88 في المقرر ذي الساعتين تُحسب أقل عندما تُستخدم الساعات أوزاناً.
| القيمة | الوزن | القيمة × الوزن |
|---|---|---|
| 85 | 4 | 340 |
| 78 | 3 | 234 |
| 91 | 3 | 273 |
| 88 | 2 | 176 |
| المجموع | 12 | 1,023 |
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين المتوسط المرجّح والمتوسط البسيط؟
المتوسط البسيط يعطي كل قيمة الوزن نفسه. أما المتوسط المرجّح فيعطي كل قيمة حصة بقدر وزنها، مثل الساعات المعتمدة أو الكمية، فتجذب الأوزان الكبيرة الناتج نحو قيمها.
هل يمكنني استخدام أعداد عشرية أو نسب مئوية؟
نعم. اكتب الأعداد العشرية بنقطة، مثل 85.5 4، واكتب النسبة المئوية بعددها، مثلاً 85 لـ 85٪. فيكون المتوسط نسبة مئوية أيضاً.
لماذا تظهر رسالة خطأ في سطر واحد؟
تذكر الرسالة رقم السطر. يحتاج كل سطر إلى عددين بالضبط، قيمة ووزن، مفصولين بمسافة أو فاصلة منقوطة. ولا يمكن أن يكون الوزن سالباً، ويجب أن يكون وزن واحد على الأقل أكبر من 0.
هل يمكن أن يكون الوزن 0؟
نعم. يظهر الصف الذي وزنه 0 في الجدول، لكنه لا يغيّر المتوسط. وإذا كانت كل الأوزان 0، فلا يوجد متوسط، والحاسبة تقول ذلك.
هل تُرسل الأرقام التي أدخلها إلى خادم؟
لا. يجري الحساب في متصفحك، ولا يُرسل ما تُدخله إلينا.
المصادر
آخر مراجعة للأرقام والنص: الثلاثاء، 30 جمادى الأولى 1448 بعد الهجرة.