طريقة الاستخدام
- اكتب العدد في خانة العدد. استخدم النقطة للفاصلة العشرية، أو الحرف e للترميز العلمي.
- اقرأ الأرقام المعنوية للعدد، ثم مقرّباً إلى الأرقام المختارة. غيّر التقريب إلى هذا العدد من الأرقام المعنوية لترى تقريبات أخرى.
- للحساب، اختر حساب مع عدد ثانٍ، واكتب العدد الثاني.
- افتح طريقة الحساب لترى القاعدة التي تنطبق على كل خطوة.
عدّ الأرقام المعنوية
كل رقم غير صفري معنوي، والأصفار التي بين أرقام غير صفرية معنوية أيضاً. أما الأصفار البادئة فليست معنوية: ففي 0.00450 تدل الأصفار الثلاثة الأولى على موضع الفاصلة العشرية فقط، لذلك للعدد 3 أرقام معنوية، هي 4 و5 و0.
الأصفار في آخر العدد تكون معنوية فقط عندما توجد فاصلة عشرية: فالعدد 1200.50 له 6 أرقام معنوية، بينما للعدد 1200 رقمان فقط. وفي الترميز العلمي يُحسب كل رقم من المعامل، لذلك للعدد 1.20 × 10³ ثلاثة أرقام معنوية.
التقريب والحسابات
التقريب إلى n من الأرقام المعنوية يُبقي الأرقام الأولى n ابتداءً من أول رقم غير صفري. والرقم 5 فأكثر يرفع الرقم الأخير المحفوظ بمقدار 1، لذلك يصبح 1200.50 مقرّباً إلى ثلاثة أرقام: 1.20 × 10³.
للجداء أو حاصل القسمة بقدر ما في الإدخال الأقل من أرقام معنوية. وللمجموع أو الفرق بقدر ما في الإدخال الأقل من منازل عشرية. ويُقرَّب الناتج إلى تلك الدقة.
x × y أو x ÷ y: يُقرَّب إلى الأقل من الأرقام المعنوية في x وy
x + y أو x − y: يُقرَّب إلى الأقل من المنازل العشرية في x وyما لا تشمله الأداة
- الأعداد التي لها أكثر من 15 رقماً معنوياً في التقريب، والأعداد المكتوبة بالكلمات أو بالكسور.
- تحليل عدم اليقين، وانتشار الخطأ بالانحرافات المعيارية، وقواعد تقريب غير نصف إلى الأعلى.
- أكثر من عددين في حساب واحد، فاجمعهما زوجاً زوجاً.
مثال محلول: 1200.50 × 3.0
للعدد 1200.50 ستة أرقام معنوية، وللعدد 3.0 رقمان، لذلك يحتفظ الجداء برقمين. الجداء الدقيق هو 3601.5، ويُقرَّب إلى 3600، ويُكتب 3.6 × 10³ ليظهر الرقمان المعنويان.
والمجموع 1200.50 + 3.0 = 1203.5 مختلف: للعدد 3.0 منزلة عشرية واحدة، لذلك يُقرَّب المجموع إلى منزلة عشرية واحدة.
| النتيجة | |
|---|---|
| الأرقام المعنوية لـ 1200.50 | 6 |
| 1200.50 مقرّباً إلى 3 أرقام | 1.20 × 10³ |
| 1200.50 × 3.0 | 3.6 × 10³ |
| 1200.50 + 3.0 | 1203.5 |
الأسئلة الشائعة
لماذا يكون للعدد 1200 رقمان معنويان فقط، بينما للعدد 1200.50 ستة؟
من دون فاصلة عشرية، تكون الأصفار في آخر العدد 1200 عناصر لتحديد الموضع، فلا تُحسب. ومع الفاصلة العشرية، كما في 1200.50، يُعدّ كل رقم مكتوب مقيساً، بما فيه الأصفار في آخره.
كيف أكتب عدداً بأرقام معنوية في الترميز العلمي؟
اكتب المعامل برقم واحد قبل الفاصلة، وقوة العشرة بعده، مثل 1.20e3 للعدد 1.20 × 10³. يُحسب كل رقم من المعامل، لذلك للعدد 1.20e3 ثلاثة أرقام معنوية.
لماذا يُقرَّب الناتج إلى أقل عدد من الأرقام؟
لا يمكن أن يكون الحساب أدق من أقل إدخالاته دقة. فالاحتفاظ بالأرقام الزائدة يوحي بدقة لا تملكها الأعداد المقاسة.
ما الفرق بين الأرقام المعنوية والمنازل العشرية؟
المنازل العشرية تعدّ الأرقام بعد الفاصلة، أما الأرقام المعنوية فتُعدّ من أول رقم غير صفري. الجداء وحاصل القسمة يتبعان قاعدة الأرقام المعنوية، والمجموع والفرق يتبعان قاعدة المنازل العشرية.
ماذا تفعل الأداة مع الصفر؟
يُحسب الصفر رقماً معنوياً واحداً باتفاق الاستعمال، وتذكر الأداة ذلك في الخطوات. وهناك اتفاقات أخرى للأصفار المكتوبة، فتحقق من القاعدة التي يستخدمها مقررك أو مختبرك.
هل تُرسل الأعداد التي أكتبها إلى خادم؟
لا. يجري العدّ والتقريب في متصفحك، ولا يُرسل ما تكتبه إلينا.
المصادر
آخر مراجعة للأرقام والنص: الثلاثاء، 30 جمادى الأولى 1448 بعد الهجرة.