इसका इस्तेमाल कैसे करें
- संख्या में संख्या लिखें। दशमलव के लिए बिंदु लिखें, या वैज्ञानिक संकेतन के लिए अक्षर e।
- संख्या के सार्थक अंक पढ़ें, फिर चुने हुए अंकों तक पूर्णांकित। अन्य पूर्णांकन देखने के लिए इतने सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करें बदलें।
- गणना के लिए दूसरी संख्या के साथ गणना चुनें और दूसरी संख्या लिखें।
- हिसाब कैसे निकाला गया देखें कि हर चरण पर कौन सा नियम लगता है।
सार्थक अंक गिनना
हर अशून्य अंक सार्थक होता है। अशून्य अंकों के बीच के शून्य भी सार्थक होते हैं। आगे के शून्य सार्थक नहीं होते: 0.00450 में पहले तीन शून्य केवल दशमलव बिंदु की स्थिति दिखाते हैं, इसलिए इस संख्या के 3 सार्थक अंक हैं: 4, 5 और 0।
अंत के शून्य तभी सार्थक होते हैं जब दशमलव बिंदु हो: 1200.50 के 6 अंक हैं, जबकि 1200 के 2। वैज्ञानिक संकेतन में आधार का हर अंक गिना जाता है, इसलिए 1.20 × 10³ के 3 अंक हैं।
पूर्णांकन और गणना
n सार्थक अंकों तक पूर्णांकन का मतलब है पहले अशून्य अंक से शुरू करके पहले n अंक रखना। 5 या उससे बड़ा अंक रखे गए आखिरी अंक को एक बढ़ा देता है, इसलिए 1200.50 को 3 अंकों तक करने पर 1.20 × 10³ होता है।
गुणनफल या भागफल में उतने ही सार्थक अंक होते हैं जितने इनपुट में सबसे कम हों। योग या अंतर में उतने ही दशमलव स्थान होते हैं जितने इनपुट में सबसे कम हों। परिणाम उसी सटीकता तक पूर्णांकित होता है।
x × y या x ÷ y: कम सार्थक अंकों वाले x और y के अनुसार पूर्णांकित करें
x + y या x − y: कम दशमलव स्थानों वाले x और y के अनुसार पूर्णांकित करेंजो यह कैलकुलेटर नहीं करता
- 15 से अधिक सार्थक अंकों वाले पूर्णांकन, और शब्दों या भिन्नों में लिखी संख्याएँ।
- अनिश्चितता का विश्लेषण, मानक विचलन के साथ त्रुटि का प्रसार, और आधा-ऊपर के अलावा दूसरे पूर्णांकन नियम।
- एक गणना में दो से अधिक संख्याएँ: एक-एक जोड़ी करके गणना करें।
उदाहरण: 1200.50 × 3.0
1200.50 के 6 सार्थक अंक हैं और 3.0 के 2, इसलिए गुणनफल 2 अंक रखता है। सटीक गुणनफल 3601.5 है, जो 3600 तक पूर्णांकित होता है, और 2 अंक दिखाने के लिए 3.6 × 10³ लिखा जाता है।
योग 1200.50 + 3.0 = 1203.5 अलग है: 3.0 में एक दशमलव स्थान है, इसलिए योग एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित होता है।
| परिणाम | |
|---|---|
| 1200.50 के सार्थक अंक | 6 |
| 1200.50, 3 अंकों तक | 1.20 × 10³ |
| 1200.50 × 3.0 | 3.6 × 10³ |
| 1200.50 + 3.0 | 1203.5 |
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
1200 के दो सार्थक अंक क्यों हैं, पर 1200.50 के छह?
दशमलव बिंदु के बिना 1200 के अंत के शून्य केवल स्थान भरते हैं, इसलिए वे नहीं गिने जाते। दशमलव बिंदु के साथ, जैसे 1200.50 में, लिखा हर अंक मापा हुआ माना जाता है, अंत के शून्य भी।
वैज्ञानिक संकेतन में सार्थक अंकों वाली संख्या कैसे लिखें?
आधार को बिंदु से पहले एक अंक के साथ लिखें और उसके बाद दस की घात, जैसे 1.20 × 10³ के लिए 1.20e3। आधार का हर अंक गिना जाता है, इसलिए 1.20e3 के 3 सार्थक अंक हैं।
उत्तर कम से कम अंकों तक पूर्णांकित क्यों होता है?
कोई गणना अपने सबसे कम सटीक इनपुट से अधिक सटीक नहीं हो सकती। अतिरिक्त अंक रखने से वह सटीकता दिखेगी जो मापी गई संख्याओं में नहीं है।
सार्थक अंकों और दशमलव स्थानों में क्या अंतर है?
दशमलव स्थान बिंदु के बाद के अंक गिनते हैं। सार्थक अंक पहले अशून्य अंक से गिने जाते हैं। गुणनफल और भागफल सार्थक अंकों का नियम मानते हैं, और योग व अंतर दशमलव स्थानों का।
कैलकुलेटर शून्य के साथ क्या करता है?
परंपरा के अनुसार शून्य को एक सार्थक अंक गिना जाता है, और टूल यह चरणों में बताता है। लिखे गए शून्यों के लिए दूसरी परंपराएँ भी हैं, इसलिए जो नियम आपके पाठ्यक्रम या प्रयोगशाला में चलता है, वह जाँच लें।
क्या मेरी लिखी संख्याएँ किसी सर्वर पर भेजी जाती हैं?
नहीं। गिनती और पूर्णांकन आपके ब्राउज़र में होते हैं, और आपका लिखा कुछ भी हम तक नहीं भेजा जाता।
स्रोत
आँकड़े और टेक्स्ट आखिरी बार मंगलवार, 10 नवंबर 2026 को जाँचे गए।