Как пользоваться
- Введите число в поле Число. Для десятичного знака используйте запятую, а для научной записи — букву e.
- Прочитайте Значащие цифры числа, затем Округлено до выбранного количества цифр. Измените Округлить до такого количества значащих цифр, чтобы увидеть другие варианты округления.
- Для действия выберите Действие со вторым числом и введите Второе число.
- Пройдите по разделу Как это вычисляется, чтобы увидеть, какое правило применяется к каждому шагу.
Подсчёт значащих цифр
Каждая ненулевая цифра значащая. Нули между ненулевыми цифрами тоже значащие. Ведущие нули — нет: в 0,00450 первые три нуля лишь показывают положение десятичного знака, поэтому в числе 3 значащие цифры: 4, 5 и 0.
Конечные нули значащие только тогда, когда есть десятичный знак: в 1 200,50 шесть значащих цифр, а в 1 200 — две. В научной записи считаются все цифры мантиссы, поэтому 1,20 × 10³ имеет три значащие цифры.
Округление и действия
Округление до n значащих цифр оставляет первые n цифр, начиная с первой ненулевой. Если отбрасываемая цифра 5 или больше, последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу, поэтому 1 200,50 до трёх цифр — это 1,20 × 10³.
Произведение или частное имеет столько значащих цифр, сколько их у исходного числа с наименьшим количеством. Сумма или разность имеет столько знаков после запятой, сколько их у исходного числа с наименьшим количеством знаков. Результат округляется до этой точности.
x × y или x ÷ y: округлить до меньшего числа значащих цифр у x и y
x + y или x − y: округлить до меньшего числа знаков после запятой у x и yЧего калькулятор не охватывает
- Числа с более чем 15 значащими цифрами при округлении, а также числа, записанные словами или дробями.
- Анализ неопределённости, распространение погрешностей через стандартные отклонения и правила округления, кроме правила «пятёрка и больше — вверх».
- Больше двух чисел в одном действии: объединяйте их по паре.
Пример: 1 200,50 × 3,0
В 1 200,50 шесть значащих цифр, в 3,0 — две, поэтому в произведении остаются две. Точное произведение равно 3 601,5, оно округляется до 3 600 и записывается как 3,6 × 10³, чтобы показать две цифры.
Сумма 1 200,50 + 3,0 = 1 203,5 устроена иначе: в 3,0 один знак после запятой, поэтому сумма округляется до одного знака после запятой.
| Результат | |
|---|---|
| Значащие цифры числа 1 200,50 | 6 |
| 1 200,50 округлено до 3 цифр | 1,20 × 10³ |
| 1 200,50 × 3,0 | 3,6 × 10³ |
| 1 200,50 + 3,0 | 1 203,5 |
Частые вопросы
Почему в числе 1200 только две значащие цифры, а в 1200,50 — шесть?
Без десятичного знака конечные нули в 1200 служат заполнителями и не считаются. С десятичным знаком, как в 1200,50, каждая записанная цифра считается измеренной, включая нули в конце.
Как записать число со значащими цифрами в научной записи?
Запишите мантиссу с одной цифрой перед запятой и степенью десяти после неё, например 1,20e3 для 1,20 × 10³. Считаются все цифры мантиссы, поэтому у 1,20e3 три значащие цифры.
Почему ответ округляется до наименьшего количества цифр?
Расчёт не может быть точнее своего самого неточного исходного числа. Лишние цифры создавали бы видимость точности, которой нет у измеренных чисел.
В чём разница между значащими цифрами и знаками после запятой?
Знаки после запятой считают цифры после десятичного знака. Значащие цифры считают цифры, начиная с первой ненулевой. Для произведений и частных действует правило значащих цифр, а для сумм и разностей — правило знаков после запятой.
Как калькулятор обрабатывает ноль?
Ноль по соглашению считается одной значащей цифрой, и инструмент пишет об этом в шагах. Для записанных нулей существуют и другие соглашения, поэтому проверьте правило, которое принято на вашем курсе или в лаборатории.
Отправляются ли введённые числа на сервер?
Нет. Подсчёт и округление выполняются в вашем браузере, и ничего из введённого не отправляется нам.
Источники
Цифры и текст в последний раз проверены вторник, 10 ноября 2026 г..