Как пользоваться
- Введите число, которое делят, в Делимое (число, которое делят), а число, на которое делят, в Делитель (число, на которое делят).
- Выберите Знаков после запятой и Схема. Результат обновляется по мере ввода.
- Прочитайте Частное и Остаток, затем скопируйте или скачайте Расчёт текстовыми строками.
- Пройдите по Как получен результат, чтобы увидеть каждую цифру частного.
Как работает деление столбиком
Метод берёт по одной цифре делимого за раз. Число, образованное остатком и следующей цифрой, делится на делитель: целая часть результата — следующая цифра частного, а остаток переносится на следующий шаг.
Когда цифры делимого закончились, после запятой сносятся нули, и это даёт знаки после запятой частного. Метод школьный, как описано в статье «Long division» (деление столбиком) в английской Википедии.
текущее = остаток × 10 + следующая цифра
цифра частного = текущее ÷ делитель (целая часть)
остаток = текущее − цифра частного × делительДесятичные дроби и периодические дроби
Десятичный делитель делается целым числом переносом десятичной запятой у обоих чисел на одинаковое число знаков вправо: 2,5 ÷ 0,25 становится 250 ÷ 25, и частное то же.
Остаток, который возвращается, даёт те же цифры дальше, поэтому частное повторяется. Для 1 000 ÷ 7 остаток 6 возвращается после 857142, поэтому 1 000 ÷ 7 = 142,(857142).
Что принимает калькулятор
- Целые числа и десятичные дроби, например 1000, 7,5 или -3. Дробная часть пишется с запятой.
- До 20 знаков после запятой. Частное, которое не заканчивается и не повторяется в этих знаках, обрезается и отмечается многоточием.
- Не поддерживаются: обыкновенные дроби, степени и числа с более чем одной запятой.
Пример: 1 000 ÷ 7
Первые цифры — 1 и 0: 1 меньше 7, поэтому первая цифра частного — 0. Затем 10 ÷ 7 даёт 1 с остатком 3, 30 ÷ 7 даёт 4 с остатком 2, а 20 ÷ 7 даёт 2 с остатком 6, поэтому целая часть равна 142, а остаток равен 6.
После запятой сносятся нули. Остаток 6 возвращается после цифр 857142, поэтому частное равно 142,(857142). Для проверки: 7 × 142 + 6 = 1 000.
| Результат | |
|---|---|
| Частное | 142,(857142) |
| Остаток | 6 |
| Проверка: 7 × 142 + 6 | 1 000 |
Частые вопросы
Как ввести десятичный делитель?
Введите его с десятичной запятой, например 0,25. Инструмент переносит запятую у обоих чисел так, чтобы делитель стал целым числом, и это не меняет частное.
Что означают скобки в 142,(857142)?
Цифры в скобках повторяются бесконечно. 1 000 ÷ 7 = 142,857142857142…, поэтому блок 857142 повторяется, а скобка показывает весь блок один раз.
В чём разница между схемами?
Обе показывают одно и то же деление. В схеме «уголком» делитель справа, а частное записано под чертой. В схеме со скобкой делитель стоит слева от скобки, а частное — над делимым.
Почему частное обрезано многоточием?
Частное не закончилось и не повторилось в тех знаках после запятой, которые вы запросили, поэтому инструмент остановился и отметил обрыв многоточием. Увеличьте число знаков, чтобы увидеть больше цифр.
Что такое остаток?
Остаток — это то, что остаётся после целой части деления. Для 1 000 ÷ 7 он равен 6, так как 1 000 = 7 × 142 + 6. С дробными числами остаток всё равно выражается в единицах исходных чисел.
Отправляются ли введённые числа на сервер?
Нет. Деление выполняется в вашем браузере, и ничего из введённого не передаётся на сервер.
Источники
- Wikipedia (на английском): Long division, the school method
- Wikipedia (на английском): Repeating decimal, the remainder that comes back
Цифры и текст в последний раз проверены вторник, 10 ноября 2026 г..