طريقة الاستخدام
- اكتب العدد المراد قسمته في المقسوم، والعدد الذي تقسم عليه في المقسوم عليه.
- اختر عدد المنازل العشرية والتخطيط. تتحدث النتيجة أثناء الكتابة.
- اقرأ الناتج والباقي، ثم انسخ أو نزّل الحساب سطوراً نصية.
- اتبع طريقة الحساب لترى كل رقم في الناتج.
كيف تعمل القسمة المطولة
تأخذ الطريقة رقماً واحداً من المقسوم في كل مرة. العدد الذي يتكون من الباقي والرقم التالي يُقسم على المقسوم عليه: الناتج الصحيح هو الرقم التالي في الناتج، والباقي يُحمل إلى الخطوة التالية.
عندما تنفد أرقام المقسوم تُنزل أصفار بعد العلامة العشرية، فتعطي المنازل العشرية للناتج. والطريقة هي طريقة المدرسة المذكورة في مقالة القسمة المطولة في ويكيبيديا الإنجليزية.
العدد الحالي = الباقي × 10 + الرقم التالي
رقم الناتج = العدد الحالي ÷ المقسوم عليه (الجزء الصحيح)
الباقي = العدد الحالي − رقم الناتج × المقسوم عليهالكسور العشرية والكسور الدورية
يُجعل المقسوم عليه العشري عدداً صحيحاً بنقل العلامة العشرية في العددين بالعدد نفسه من المنازل إلى اليمين: 2.5 ÷ 0.25 يصبح 250 ÷ 25، ولهما الناتج نفسه.
الباقي الذي يعود يعطي الأرقام نفسها من بعده، فيتكرر الناتج. ففي 1000 ÷ 7 يعود الباقي 6 بعد الأرقام 857142، لذلك 1000 ÷ 7 = 142.(857142).
ما تقبله الحاسبة
- أعداد صحيحة وعشرية، مثل 1000 و7.5 و-3.
- حتى 20 منزلة عشرية. والناتج الذي لا ينتهي ولا يتكرر ضمن هذا العدد من المنازل يُقطع ويُعلَّم بنقاط ثلاث.
- غير مدعوم: الكسور، والأسس، والأعداد التي فيها أكثر من علامة عشرية واحدة.
مثال محلول: 1000 ÷ 7
الرقمان الأولان هما 1 و0: 1 أصغر من 7، لذلك الرقم الأول في الناتج هو 0. ثم 10 ÷ 7 يعطي 1 والباقي 3، و30 ÷ 7 يعطي 4 والباقي 2، و20 ÷ 7 يعطي 2 والباقي 6، لذلك الجزء الصحيح هو 142 والباقي 6.
تُنزل أصفار بعد العلامة العشرية. الباقي 6 يعود بعد الأرقام 857142، لذلك الناتج هو 142.(857142). للتحقق، 7 × 142 + 6 = 1000.
| النتيجة | |
|---|---|
| الناتج | 142.(857142) |
| الباقي | 6 |
| التحقق: 7 × 142 + 6 | 1000 |
الأسئلة الشائعة
كيف أكتب مقسوماً عليه عشرياً؟
اكتبه بالعلامة العشرية، مثل 0.25. تنقل الأداة العلامة العشرية في العددين، بحيث يصبح المقسوم عليه عدداً صحيحاً، وهذا لا يغيّر الناتج.
ماذا تعني الأقواس في 142.(857142)؟
الأرقام داخل الأقواس تتكرر إلى ما لا نهاية. 1000 ÷ 7 = 142.857142857142…، فالكتلة 857142 تتكرر، ويُظهر القوس الكتلة كاملة مرة واحدة.
ما الفرق بين التخطيط التركي والأمريكي؟
كلاهما يعرض القسمة نفسها. في التخطيط التركي يقف المقسوم عليه على اليمين، مع خط تحته والناتج تحته. وفي التخطيط الأمريكي يقف المقسوم عليه على يسار قوس، ويُكتب الناتج فوق المقسوم.
لماذا يُقطع الناتج بنقاط ثلاث؟
لأن الناتج لم ينتهِ ولم يتكرر ضمن عدد المنازل العشرية التي طلبتها، فتوقفت الأداة هناك وعلّمت القطع بنقاط ثلاث. زد عدد المنازل لترى أرقاماً أكثر.
ما هو الباقي؟
الباقي هو ما يبقى بعد الجزء الصحيح من القسمة. ففي 1000 ÷ 7 هو 6، لأن 1000 = 7 × 142 + 6. ومع الأعداد العشرية يبقى الباقي هو المقدار المتبقي بوحدات الأعداد الأصلية.
هل تُرسل الأعداد التي أكتبها إلى خادم؟
لا. تجري القسمة في متصفحك، ولا يُرسل إلينا أي شيء تكتبه.
المصادر
- ويكيبيديا (باللغة الإنجليزية): Long division، طريقة المدرسة
- ويكيبيديا (باللغة الإنجليزية): Repeating decimal، الباقي الذي يعود
آخر مراجعة للأرقام والنص: الثلاثاء، 30 جمادى الأولى 1448 بعد الهجرة.