Schriftliche Division: Rechenweg, periodische Dezimalzahlen

So verwenden Sie es

Tragen Sie die Zahl, die geteilt wird, unter Dividend ein und die Zahl, durch die geteilt wird, unter Divisor.
Wählen Sie die Dezimalstellen und die Schreibweise. Das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Eingabe.
Lesen Sie Quotient und Rest ab, danach können Sie Der Rechenweg als Textzeilen kopieren oder herunterladen.
Gehen Sie unter So wird es berechnet jede Stelle des Quotienten durch.

So funktioniert die schriftliche Division

Das Verfahren nimmt jeweils eine Ziffer des Dividenden. Die Zahl, die aus dem Rest und der nächsten Ziffer entsteht, wird durch den Divisor geteilt: Das ganzzahlige Ergebnis ist die nächste Stelle des Quotienten, der Rest wird in den nächsten Schritt übernommen.

Sind die Ziffern des Dividenden aufgebraucht, werden nach dem Komma Nullen heruntergeholt. So entstehen die Dezimalstellen des Quotienten. Das Verfahren ist das Schulverfahren, wie es auch der englische Wikipedia-Artikel „Long division“ beschreibt.

cur = Rest × 10 + nächste Ziffer
Stelle des Quotienten = cur ÷ Divisor (ganzzahliger Teil)
Rest = cur − Stelle des Quotienten × Divisor

Dezimalzahlen und periodische Dezimalzahlen

Ein Dezimalbruch als Divisor wird zu einer ganzen Zahl, indem Sie in beiden Zahlen das Komma um gleich viele Stellen nach rechts verschieben: 2,5 ÷ 0,25 wird zu 250 ÷ 25, mit demselben Quotienten.

Kehrt ein Rest wieder, wiederholen sich die Ziffern des Quotienten von da an. Für 1000 ÷ 7 kommt der Rest 6 nach 857142 wieder, also ist 1000 ÷ 7 = 142,(857142).

Was der Rechner annimmt

Ganze Zahlen und Dezimalzahlen, etwa 1000, 7,5 oder −3. Dezimalzahlen schreiben Sie mit Komma, etwa 7,5.
Bis zu 20 Dezimalstellen. Ein Quotient, der sich innerhalb dieser Stellen nicht beendet oder wiederholt, wird abgebrochen und mit Auslassungspunkten gekennzeichnet.
Nicht unterstützt sind Brüche, Potenzen und Zahlen mit mehr als einem Komma.

Rechenbeispiel: 1000 ÷ 7

Die ersten Ziffern sind 1 und 0: 1 ist kleiner als 7, daher ist die erste Stelle des Quotienten 0. Dann ergibt 10 ÷ 7 den Wert 1 mit Rest 3, 30 ÷ 7 den Wert 4 mit Rest 2 und 20 ÷ 7 den Wert 2 mit Rest 6. Der ganzzahlige Teil ist also 142, der Rest 6.

Nach dem Komma werden Nullen heruntergeholt. Der Rest 6 kommt nach den Ziffern 857142 wieder, also ist der Quotient 142,(857142). Zur Probe: 7 × 142 + 6 = 1000.

	Ergebnis
Quotient	142,(857142)
Rest	6
Probe: 7 × 142 + 6	1000

Häufig gestellte Fragen

Wie gebe ich einen Dezimalbruch als Divisor ein?

Tragen Sie ihn mit Komma ein, etwa 0,25. Der Rechner verschiebt das Komma in beiden Zahlen, bis der Divisor eine ganze Zahl ist. Das ändert den Quotienten nicht.

Was bedeuten die Klammern in 142,(857142)?

Die Ziffern in der Klammer wiederholen sich unendlich oft. 1000 ÷ 7 = 142,857142857142 und so weiter, der Block 857142 wiederholt sich also, und die Klammer zeigt den ganzen Block einmal.

Worin unterscheiden sich die beiden Schreibweisen?

Beide zeigen dieselbe Division. Bei der ersten steht der Divisor rechts, mit einem Strich darunter, und der Quotient steht darunter. Bei der zweiten steht der Divisor links von einer Klammer, und der Quotient wird über den Dividenden geschrieben.

Warum wird der Quotient mit Auslassungspunkten abgebrochen?

Der Quotient hat sich innerhalb der gewünschten Dezimalstellen nicht beendet oder wiederholt. Deshalb bricht der Rechner dort ab und kennzeichnet den Schnitt mit Auslassungspunkten. Erhöhen Sie die Dezimalstellen, um mehr Ziffern zu sehen.

Was ist der Rest?

Der Rest ist das, was nach dem ganzzahligen Teil der Division übrig bleibt. Bei 1000 ÷ 7 ist er 6, denn 1000 = 7 × 142 + 6. Auch bei Dezimalzahlen ist der Rest der Betrag, der in den Einheiten der ursprünglichen Zahlen übrig bleibt.

Werden die Zahlen, die ich eingebe, an einen Server geschickt?

Nein. Die Division läuft in Ihrem Browser, und nichts, was Sie eingeben, wird an uns übermittelt.

Quellen

Zahlen und Text zuletzt geprüft: Dienstag, 10. November 2026.

Ergebnis

So wird es berechnet