So verwenden Sie es
- Tragen Sie in jeder Zeile von Werte und Gewichte einen Wert und sein Gewicht ein, zum Beispiel 85 4 für eine Note von 85 mit 4 Leistungspunkten.
- Sie können beides auch durch ein Semikolon trennen, zum Beispiel 78; 3. Leere Zeilen werden übersprungen.
- Lesen Sie den Gewichteten Mittelwert und das Gesamtgewicht ab. Das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Eingabe.
- Prüfen Sie Jeder Wert und sein Gewicht und den Rechenweg, um zu sehen, wie jedes Produkt in die Summe eingeht.
Die Formel
Beim gewichteten Mittelwert bestimmt das Gewicht den Anteil jedes Werts am Ergebnis. Sie multiplizieren jeden Wert mit seinem Gewicht, addieren die Produkte und teilen die Summe durch die Summe der Gewichte. Haben alle Gewichte den Wert 1, ergibt sich das gewöhnliche arithmetische Mittel.
Die Division durch das Gesamtgewicht macht aus der Rechnung einen echten Mittelwert, auch wenn die Gewichte keine Anteile sind, die sich zu 1 addieren. Das Ergebnis liegt immer zwischen dem kleinsten und dem größten Wert.
gewichteter Mittelwert = Σ(Wert × Gewicht) ÷ Σ(Gewicht)Noten nach Leistungspunkten
Ein Kurs mit 4 Leistungspunkten soll in Ihrem Notendurchschnitt stärker zählen als einer mit 1 Leistungspunkt. Tragen Sie die Note als Wert und die Leistungspunkte als Gewicht ein. Das Ergebnis ist die durchschnittliche Note je Leistungspunkt, eine übliche Gewichtung für einen Semester- oder Abschlussdurchschnitt.
Prüfen Sie die Regeln Ihrer Hochschule oder Schule: Manche Ordnungen nutzen eine andere Notenskala statt Prozenten, manche lassen nicht bestandene Kurse oder Wiederholungen unberücksichtigt. Dieser Rechner rechnet mit den Zahlen, die Sie eingeben, und kennt diese Regeln nicht.
Preise nach Menge
Um den durchschnittlichen Preis zu finden, den Sie für ein Produkt bei mehreren Käufen gezahlt haben, tragen Sie jeden Stückpreis als Wert und die Menge, die Sie zu diesem Preis gekauft haben, als Gewicht ein. Das Ergebnis ist der durchschnittliche Preis je Stück. Der einfache Durchschnitt der Preise würde dagegen einen kleinen und einen großen Einkauf gleich stark zählen.
Rechenbeispiel: vier Kurse
Noten 85 (4 Leistungspunkte), 78 (3), 91 (3) und 88 (2). Wert mal Gewicht ergibt 340, 234, 273 und 176: eine Summe von 1.023 bei 12 Leistungspunkten.
Der gewichtete Mittelwert ist 1.023 ÷ 12 = 85,25. Der einfache Durchschnitt der vier Noten wäre 85,5 und damit etwas höher, weil die 88 im Kurs mit 2 Leistungspunkten weniger zählt, wenn die Leistungspunkte als Gewichte dienen.
| Wert | Gewicht | Wert × Gewicht |
|---|---|---|
| 85 | 4 | 340 |
| 78 | 3 | 234 |
| 91 | 3 | 273 |
| 88 | 2 | 176 |
| Summe | 12 | 1.023 |
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen gewichtetem und einfachem Mittelwert?
Der einfache Mittelwert gibt jedem Wert dasselbe Gewicht. Beim gewichteten Mittelwert zählt jeder Wert entsprechend seinem Gewicht, etwa den Leistungspunkten oder der Menge, daher ziehen größere Gewichte das Ergebnis stärker zu ihren Werten.
Kann ich Dezimalzahlen oder Prozentwerte eingeben?
Ja. Schreiben Sie Dezimalzahlen mit Komma, etwa 85,5; 4, und Prozentwerte als Zahl ohne Prozentzeichen, zum Beispiel 85 für 85 %. Der Mittelwert ist dann ebenfalls ein Prozentwert.
Warum erhalte ich eine Fehlermeldung für eine Zeile?
Die Meldung nennt die Zeilennummer. Jede Zeile braucht genau zwei Zahlen, einen Wert und ein Gewicht, getrennt durch ein Leerzeichen oder ein Semikolon. Ein Gewicht darf nicht negativ sein, und mindestens ein Gewicht muss über 0 liegen.
Darf ein Gewicht 0 sein?
Ja. Eine Zeile mit dem Gewicht 0 steht in der Tabelle, verändert den Mittelwert aber nicht. Haben alle Gewichte den Wert 0, gibt es keinen Mittelwert, und der Rechner meldet das.
Werden die eingegebenen Zahlen an einen Server geschickt?
Nein. Die Berechnung läuft in Ihrem Browser, und nichts, was Sie eingeben, wird an uns übermittelt.
Quellen
Zahlen und Text zuletzt geprüft: Dienstag, 10. November 2026.