使用方法
- 每行输入一个结果：数值、分号，然后是它的百分比概率，例如40; 20。
- 检查 概率之和 是否为100%。若不是，下方的检查会变红。
- 阅读 期望值 和 各项贡献 表，表中显示每个结果的贡献。
- 打开 计算过程 查看每一次乘法和合计。
期望值的计算方法
一组结果的期望值，是多次重复后的平均结果，每个结果按其概率的比例计入。将每个结果乘以它的概率，再把各项相加。
概率以百分数输入，因此一个结果的贡献等于它的数值乘以其概率，再除以100。这一计算所依据的概率论讲义列在参考资料中。
E[X] = Σ x × P(X = x)
P(X = x) = 百分比概率 ÷ 100为什么概率之和必须为100%
- 每一种可能的结果都必须在列表中出现一次，因此它们的概率之和为100%。
- 若之和小于100%，说明缺少某个结果；若大于100%，说明某个概率被重复计算。这时期望值就不是真正的平均值，检查会给出提示。
本计算器不涵盖的内容
- 非数字的结果，以及像精确到秒的时间那样的连续结果。
- 相互依赖或随时间变化的概率。
- 风险、效用，或任何基于期望值作出的决定。
示例：一家商店的每日销量
这家商店在20% 的日子里卖出40件，在50% 的日子里卖出60件，在30% 的日子里卖出90件。各项贡献为 40 × 20% = 8，60 × 50% = 30，90 × 30% = 27。
相加得 8 + 30 + 27 = 65。平均每天卖出65件，三个概率之和为100%。
| 结果 | 数值 |
|---|---|
| 期望值 | 65 |
| 概率之和 | 100.00% |
常见问题
期望值是什么意思？
它是大量重复后的平均结果，每个结果按其概率的比例计入。它不一定是结果本身可能取到的值：65件是平均值，并不是某一天实际卖出的数量。
概率应当按百分数还是小数输入？
按百分数输入：20% 就输入20。计算器会替您除以100。如果概率是0.2这样的小数，请先乘以100。
为什么检查提示概率之和不对？
列表可能缺少某个结果，可能重复列出了一个结果，或者某个概率有误。请修正列表。只有概率之和为100% 时，期望值才是真正的平均值。
可以使用逗号作小数点吗？
不可以。小数请使用小数点，例如2.5表示二点五；逗号在这里用于分隔同一行中的数字。
我输入的数据会被发送到别处吗？
不会。所有计算都在您的浏览器中完成，您输入的内容不会被保存，也不会发送给我们或任何其他服务器。
资料来源
数据和文字最近核对于2026年11月12日星期四。