导数计算器

使用方法

1. 在 函数 f(x) 中输入函数，例如 x^3 - 2x + 1。表示两倍的 x 时，可写 2x 或 2*x。
2. 检查 变量 中是否为函数所用的字母，通常是 x。
3. 输入您想求斜率的 点。
4. 阅读 导函数 f′(x) 得到一般公式，阅读 某点处的导数 得到该点的值。打开 逐条法则的计算过程 查看每一部分由哪条法则得出。

导数的求法

f 在 x 处的导数是 f 的变化速率，也就是其图像在 x 处的斜率。计算器按您输入的表达式逐条应用法则求导，化简结果，然后代入该点。

计算过程的每一行都说明了所用的法则。这些法则是标准的，它们载于公开的微积分教材中，列在下方的参考资料里。

幂法则：      (x^n)′ = n·x^(n−1)
和的法则：    (f + g)′ = f′ + g′
乘积法则：  (f·g)′ = f′·g + f·g′
商的法则：  (f/g)′ = (f′·g − f·g′) ÷ g²
链式法则：  (sin f)′ = cos(f)·f′

计算器能读取的函数

• 数字、变量（一个字母）、pi 和 e。
• 以上各项的和、差、积、商与幂。
• 函数 sin、cos、tan、exp（e 的幂）、ln（自然对数）、log（以10为底）和 sqrt。每个函数都要写出括号。
• 隐含的乘法，如 2x 或3(x + 1)。字母与函数名之间要写一个空格或 *，例如 x*sin(x)。

本计算器不涵盖的内容

• 二元函数、隐函数和微分方程。
• 函数没有有限斜率或在该点没有定义的情况，这些点不给出数值。
• 上面未列出的函数，例如 arcsin 或 sinh。
• 积分。我们的定积分计算器可以计算两个上下限之间图像下方的面积。

常见问题