Calculadora de derivada com passos e valor em um ponto

Como usar

Digite a função em Função f(x), por exemplo x^3 - 2x + 1. Escreva 2x ou 2*x para duas vezes x.
Confira se a Variável é a letra que a função usa, normalmente x.
Digite o Ponto em que você quer a inclinação.
Leia Derivada f′(x) para a fórmula geral e Derivada no ponto para o seu valor. Abra Cálculo, regra por regra para ver qual regra deu cada parte.

Como a derivada é encontrada

A derivada de f em x é a taxa com que f muda, que é a inclinação do gráfico em x. A calculadora deriva a expressão como você a digitou, uma regra de cada vez, simplifica o resultado e então coloca o ponto nele.

Cada linha do cálculo nomeia a regra que usa. As regras são as padrão: estão enunciadas em um texto aberto de cálculo, listado nas fontes abaixo.

Regra da potência:      (x^n)′ = n·x^(n−1)
Regra da soma:        (f + g)′ = f′ + g′
Regra do produto:    (f·g)′ = f′·g + f·g′
Regra do quociente:   (f/g)′ = (f′·g − f·g′) ÷ g²
Regra da cadeia:      (sin f)′ = cos(f)·f′

Quais funções a calculadora lê

Números, a variável (uma letra), pi e e.
Somas, diferenças, produtos, quocientes e potências destes.
As funções sin, cos, tan, exp (e elevado a uma potência), ln (logaritmo natural), log (base 10) e sqrt. Cada uma se escreve com os seus parênteses.
Produtos implícitos, como 2x ou 3(x + 1). Escreva um espaço ou * entre uma letra e o nome de uma função, como x*sin(x).

O que esta calculadora não cobre

Funções de duas variáveis, funções implícitas e equações diferenciais.
Pontos em que a função não tem inclinação finita ou não está definida. Nesses pontos não é dado valor.
Funções não listadas acima, como arcsin ou sinh.
Integrais. A calculadora de integral definida deste site calcula a área sob um gráfico entre dois limites.

Exemplo resolvido: f(x) = x³ − 2x + 1 em x = 2

A regra da soma separa a função em x³ − 2x e 1. A regra da potência dá (x³)′ = 3x², a regra do múltiplo constante dá (2x)′ = 2, e a regra da constante dá (1)′ = 0.

A derivada é 3x² − 2. Em x = 2, ela vale 3 · 2² − 2 = 12 − 2 = 10, então o gráfico de f sobe com inclinação 10 nesse ponto.

Resultado	Valor
Derivada f′(x)	3x^2 - 2
Derivada em x = 2	10

Perguntas frequentes

O que a derivada me diz?

É a inclinação do gráfico da função em cada ponto: a rapidez com que a saída muda quando x muda um pouquinho. Uma derivada positiva significa que a função sobe nesse ponto, e uma negativa, que ela desce.

Preciso escrever 2*x, ou 2x basta?

Os dois funcionam. A calculadora lê 2x como duas vezes x, como um livro-texto escreve. Escreva um espaço ou * entre uma letra e o nome de uma função, como x*sin(x), porque xsin seria lido como um único nome desconhecido.

Posso usar vírgula para o ponto decimal?

Sim. 2,5x e 2.5x significam a mesma coisa. Não use vírgulas para separar números: a função é lida como uma única expressão.

Por que a calculadora diz que não há valor neste ponto?

Algumas funções não estão definidas em toda parte: ln precisa de um número positivo, e uma raiz quadrada precisa de zero ou mais. Onde a inclinação é infinita, como a raiz quadrada em zero, não existe valor finito, então nenhum é dado.

A derivada é a mesma coisa que a integral?

Não. A derivada encontra a inclinação de um gráfico, e a integral soma a área sob ele. A calculadora de integral definida deste site calcula essa área entre dois limites.

A calculadora envia a minha função para algum lugar?

Não. A função é lida e derivada no seu navegador. Nada do que você digita é guardado ou enviado para nós.

Fontes

Números e texto verificados pela última vez em quinta-feira, 12 de novembro de 2026.

Resultado

Cálculo, regra por regra