Korelasyon Hesaplama

Nasıl kullanılır?

1. x, y çiftleri alanına her satıra bir çift yazın: önce x değeri, sonra y değeri.
2. Her satırda iki sayı olduğunu ve en az üç satır bulunduğunu kontrol edin.
3. Pearson korelasyonu r ile r'nin p-değeri sonuçlarını, sonra Spearman korelasyonu ρ ile ρ'nun p-değeri sonuçlarını okuyun.
4. Çiftler ve sıraları tablosunu ve Nasıl hesaplandı bölümünü kontrol edin.

Pearson r ve Spearman ρ

Pearson r, noktaların ne kadar düz bir çizgiye yakın durduğunu ölçer: x ile y'nin kovaryansının, standart sapmalarının çarpımına bölümüdür. Düz bir azalan çizgi için -1, doğrusal ilişki yoksa 0, düz bir artan çizgi için 1 verir.

Spearman ρ, her değeri sırasıyla değiştirir ve sıraların Pearson r'sini hesaplar. Yalnızca düz çizgiyi değil, her türlü tutarlı artan ya da azalan örüntüyü ölçer ve aykırı değerlerden daha az etkilenir. Eşit değerler sıraların ortalamasını paylaşır.

r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² Σ(y − ȳ)²)
ρ = sıraların r'si; eşit değer yoksa ρ = 1 − 6Σd² ÷ (n(n² − 1))
t = r √((n − 2) ÷ (1 − r²)), n − 2 serbestlik derecesiyle

Anlamlılık ve p-değeri

T testi, örneklemde bulunan bir korelasyonun anakütlede sıfır olup olmadığını sorar. P-değeri, gerçek korelasyon sıfır olsaydı, bulunan korelasyon kadar ya da daha uzak bir korelasyonun görülme olasılığıdır. Küçük bir p-değeri ilişkinin tesadüf olması zor olduğunu gösterir; ilişkinin ne kadar güçlü ya da önemli olduğunu göstermez.

Test, çiftlerin bağımsız olduğunu varsayar. Spearman ρ için t testi bir yaklaşımdır ve büyük örneklemlerde kesindir; yaklaşık on çiftten azsa p-değerini dikkatle okuyun.

Hesap makinesinin kapsamadığı durumlar

• Korelasyon nedensellik değildir: güçlü bir r iki büyüklüğün birlikte değiştiğini gösterir, hangisinin diğerine neden olduğunu göstermez.
• Regresyon doğruları ve tahminler. Noktalardan geçen bir doğru için doğrusal regresyon hesaplama aracına bakın.
• İkiden fazla değişken, bağımsız olmayan çift grupları ya da ölçüm yerine kategoriler için korelasyon.

Sık sorulan sorular