Bayes Teoremi Hesaplayıcı

Bir durumun ne kadar yaygın olduğunu ve pozitif sonucun o durum varken ve yokken ne sıklıkla çıktığını girin. Sonuç pozitifken durumun var olma olasılığını görürsünüz.

Ücretsiz Tarayıcınızda çalışır Kontrol: 12 Kasım 2026 Perşembe

Herhangi bir testten önce, durumu olan vakaların tüm vakalara oranı. Önsel olasılık da denir.

Durumu olan vakalardan pozitif çıkanların oranı.

Durumu olmayan vakalardan yine de pozitif çıkanların oranı.

Sonuç

Pozitif sonuç verildiğinde durumun olasılığı — Sonsal olasılık.
Tüm vakalarda pozitif sonuç olasılığı —

İşlem adımları

Bu araç tarayıcınızda çalışır. Girdiğiniz bilgiler bize gönderilmez.

Nasıl kullanılır?

  1. Tüm vakalarda durumun olasılığı alanına, durumu olan vakaların oranını girin.
  2. Durum varken pozitif sonuç olasılığını kullandığınız test ya da kaynaktan girin.
  3. Durum yokken pozitif sonuç olasılığını girin.
  4. Pozitif sonuç verildiğinde durumun olasılığını okuyun; her çarpımı ve toplamı görmek için İşlem adımları bölümünü açın.

Bayes teoremi nasıl uygulanır

Bayes teoremi, durum varken pozitif sonuç olasılığını, pozitif sonuç verildiğinde durumun olasılığına çevirir. Durumun önsel olasılığını ve iki grupta pozitif sonuç olasılığını ister.

Pozitif sonucun toplam olasılığı, pozitif çıkan iki grubun toplamıdır. Sonsal olasılık, bu toplamın durumu olan gruptan gelen kısmıdır.

P(C | +) = P(+ | C) × P(C) ÷ P(+)
P(+) = P(+ | C) × P(C) + P(+ | C değil) × P(C değil)

C   durum vardır
+   sonuç pozitiftir

Sonuç ne anlama gelir

  • Yüksek bir sonsal olasılık, yüksek bir duyarlılık, düşük bir yanlış pozitif oranı ve çok nadir olmayan bir durum gerektirir.
  • Durum nadirse, iyi bir test bile durumu olmayan çok kişiyi pozitif çıkarır; bu yüzden sonsal olasılık küçük kalabilir.
  • Sonuç girdiğiniz üç olasılığa bağlıdır. Üçünün de aynı vaka grubunu anlattığını kontrol edin.

Kapsamadığı konular

  • Art arda iki test ya da basit pozitif-negatif olmayan sonuçlar.
  • Zamanla değişen ya da üç sayının göstermediği biçimde gruplar arasında farklılaşan olasılıklar.
  • Sonuca dayanarak alınacak her karar. Hesaplayıcı bir olasılık verir, tavsiye vermez.

Örnek: bir parçanın kalite kontrolü

Parçaların %2'sinin kusurlu olduğunu, kontrolün kusurlu parçaların %95'ini işaretlediğini ve kusursuz parçaların %5'ini de işaretlediğini varsayalım. İşaretlenme olasılığı, tüm parçaların %2 × %95 + %98 × %5 = %1,9 + %4,9 = %6,8'idir.

Tüm parçalar arasında, işaretlenip kusurlu olanlar %1,9'dur. Yani işaretlenen bir parçanın kusurlu olma olasılığı 1,9 ÷ 6,8 = %27,94'tür.

Sonuç Değer
Tüm vakalarda pozitif sonuç olasılığı %6,80
Pozitif sonuç verildiğinde durumun olasılığı %27,94

Sık sorulan sorular

Sonsal olasılık nedir?

Kanıtı gördükten sonra bir durumun olasılığıdır. Burada kanıt pozitif bir sonuçtur ve sonsal olasılık, o sonuç verildiğinde durumun var olma olasılığıdır.

Cevap neden çoğu zaman duyarlılıktan çok daha küçük çıkıyor?

Durum nadir olduğunda, onu taşımayan vakalar o kadar çok olur ki yanlış pozitifleri doğru pozitiflerden fazla olabilir. Sonsal olasılık o zaman çoğunlukla durumun ne kadar nadir olduğuna bağlıdır.

Duyarlılık ile sonsal olasılık arasındaki fark nedir?

Duyarlılık, durum varken pozitif sonuç olasılığıdır. Sonsal olasılık ise sonuç pozitifken durumun olasılığıdır ve durumun ne kadar yaygın olduğuna da bağlıdır.

Toplamı 100 etmeyen yüzdeler kullanabilir miyim?

Üç olasılık bağımsız girdilerdir; toplamlarının bir değere ulaşması gerekmez. Her biri %0 ile %100 arasında olmalıdır ve pozitif sonuç olasılığı sıfır olmamalıdır, yoksa sonsal olasılık yoktur.

Hesaplayıcı girdiklerimi bir yere gönderiyor mu?

Hayır. Hesaplama tarayıcınızda yapılır ve girdiğiniz hiçbir şey saklanmaz ya da bize gönderilmez.

Kaynaklar

Rakamlar ve metin en son 12 Kasım 2026 Perşembe tarihinde kontrol edildi.

Sitenin çalışması için gerekli çerezleri kullanıyoruz. İzin verirseniz Google, size özel reklamlar göstermek için reklam çerezleri de kullanır. Reddederseniz yine reklam görürsünüz, ancak bu reklamlar kişiselleştirilmez.