使い方
- 全体で条件がある確率に、検査を行う前の割合を入力します。
- 条件がある場合に陽性になる確率に、検査や出典の値を入力します。
- 条件がない場合に陽性になる確率を入力します。
- 陽性の結果が出たときに条件がある確率を読み取り、計算の過程を開いて、各項目と合計を確認します。
ベイズの定理の使い方
ベイズの定理は、条件がある場合に陽性と出る確率から、陽性と出たときに条件がある確率を求めます。必要なのは、条件の事前確率と、条件の有無のそれぞれで陽性と出る確率です。
陽性と出る確率の全体は、陽性と出る2つの群を足したものです。事後確率は、その全体のうち条件がある群が占める部分です。
P(C | +) = P(+ | C) × P(C) ÷ P(+)
P(+) = P(+ | C) × P(C) + P(+ | not C) × P(not C)
C：条件がある
+：陽性の結果結果の意味
- 事後確率を高くするには、感度が高く、偽陽性の割合が低いことが必要です。また、条件がまれすぎないことも必要です。
- 条件がまれな場合は、精度の高い検査でも、条件がない人の陽性が多くなるため、事後確率が小さくなることがあります。
- 結果は入力した3つの確率に左右されます。3つの確率が同じ集団について述べられているか確認してください。
このツールが扱わない範囲
- 2回続けて行う検査や、陽性と陰性の2つにまとまらない結果。
- 時間とともに変わる確率や、3つの数値では示せない集団ごとの違い。
- 結果に基づく判断。計算結果は確率であり、助言ではありません。
計算例：部品の品質検査
部品の2%が不良品で、検査は不良品の95%を陽性と判定し、良品の5%も陽性と判定するとします。陽性と判定される確率は、2% × 95% + 98% × 5% = 1.9% + 4.9% = 全体の6.8%です。
全体のうち、陽性と判定されて不良品である部品は1.9%です。したがって、陽性と判定された部品が不良品である確率は、1.9% ÷ 6.8% = 27.94%です。
| 結果 | 値 |
|---|---|
| 全体で陽性の結果が出る確率 | 6.80% |
| 陽性の結果が出たときに条件がある確率 | 27.94% |
よくある質問
事後確率とは何ですか？
事後確率は、証拠を見た後にその条件がある確率です。ここでの証拠は陽性の結果で、事後確率は陽性の結果が出たときに条件がある確率を表します。
答えが感度よりずっと小さくなるのはなぜですか？
条件がまれな場合は、条件がない人の数が非常に多くなります。その中の偽陽性が、真の陽性より多くなることがあるためです。そのため事後確率は、条件のまれさに大きく左右されます。
感度と事後確率はどう違いますか？
感度は、条件がある場合に陽性になる確率です。事後確率は、陽性の結果が出たときに条件がある確率で、条件がどれだけ一般的かにも左右されます。
3つの割合の合計が100%にならなくても使えますか？
3つの確率は別々の入力なので、合計が100%になる必要はありません。それぞれ0%から100%の間でなければならず、陽性になる確率が0%の場合は事後確率が定まりません。
入力した数値は外部に送られますか？
いいえ。計算はブラウザの中で行われ、入力した内容は保存されず、当サイトに送られることもありません。
出典
数値と文章の最終確認日：2026年11月12日木曜日。