Cara memakai
- Ketik satu pasangan per baris di Pasangan x, y: nilai x, lalu nilai y.
- Pastikan setiap baris berisi dua angka dan ada paling sedikit tiga baris.
- Baca Korelasi Pearson r dan Nilai p dari r, lalu Korelasi Spearman ρ dan Nilai p dari ρ.
- Periksa Pasangan dan peringkatnya dan Cara perhitungannya.
Pearson r dan Spearman ρ
Pearson r mengukur seberapa rapat titik-titik berada pada satu garis lurus: yaitu kovarians x dan y dibagi hasil kali simpangan bakunya. Nilainya berkisar dari −1 untuk garis menurun sempurna, melalui 0 untuk tidak ada hubungan linier, sampai 1 untuk garis menaik sempurna.
Spearman ρ mengganti setiap nilai dengan peringkatnya, lalu menghitung Pearson r dari peringkat itu. Ia mengukur pola naik atau turun yang konsisten, tidak hanya garis lurus, dan lebih sedikit terpengaruh oleh pencilan. Nilai yang sama berbagi rata-rata peringkatnya.
r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² Σ(y − ȳ)²)
ρ = r dari peringkat; tanpa nilai yang sama, ρ = 1 − 6Σd² ÷ (n(n² − 1))
t = r √((n − 2) ÷ (1 − r²)), dengan n − 2 derajat bebasSignifikansi dan nilai p
Uji t menanyakan apakah korelasi yang ditemukan dalam sampel bisa bernilai nol dalam populasi. Nilai p adalah peluang korelasi yang sejauh dari nol atau lebih jauh daripada yang ditemukan, jika korelasi sebenarnya nol. Nilai p yang kecil menunjukkan bahwa hubungan itu tidak mungkin kebetulan; ia tidak menunjukkan seberapa kuat atau seberapa penting hubungan itu.
Uji ini mengasumsikan bahwa pasangan-pasangannya saling bebas. Untuk ρ Spearman, uji t adalah pendekatan yang tepat untuk sampel besar; dengan kurang dari sekitar sepuluh pasangan, baca nilai p dengan hati-hati.
Yang tidak dicakup kalkulator
- Korelasi bukan kausalitas: r yang kuat menunjukkan bahwa dua besaran bergerak bersama, bukan mana yang menyebabkan yang lain.
- Garis regresi dan prediksi. Untuk garis yang melalui titik-titik, gunakan kalkulator regresi linear.
- Korelasi untuk lebih dari dua variabel, untuk kelompok pasangan yang tidak saling bebas, atau untuk kategori dan bukan pengukuran.
Contoh kerja: IQ dan jam menonton televisi
Untuk sepuluh orang (IQ dan jam menonton televisi, dari contoh Wikipedia (dalam bahasa Inggris)), Pearson r adalah −0,0376 dengan nilai p dua sisi 0,9179, dan Spearman ρ adalah −0,1758, tepat −29/165, dengan nilai p 0,6272. Tidak ada korelasi yang signifikan pada 5%.
| x | y | Peringkat x | Peringkat y | Selisih |
|---|---|---|---|---|
| 106 | 7 | 7,0 | 3,0 | 4,0 |
| 86 | 0 | 1,0 | 1,0 | 0,0 |
| 100 | 27 | 4,0 | 7,0 | −3,0 |
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa beda Pearson r dan Spearman ρ?
Pearson r mengukur hubungan garis lurus antara nilai-nilai, sehingga kurva yang selalu naik bisa memberi r yang lebih rendah. Spearman ρ bekerja pada peringkat dan mengukur hubungan naik atau turun yang stabil, dan lebih sedikit terpengaruh oleh nilai ekstrem.
Apa arti korelasi 0?
Artinya tidak ada hubungan linier antara x dan y dalam data ini. Korelasi yang mendekati 0 tidak menyingkirkan pola melengkung atau pola lain, jadi lihat titik-titiknya juga.
Berapa banyak pasangan yang saya perlukan?
Kalkulator memerlukan paling sedikit tiga. Dengan hanya beberapa pasangan, bahkan korelasi yang besar bisa memiliki nilai p yang besar, jadi kumpulkan lebih banyak data sebelum menarik kesimpulan.
Mengapa nilai p kadang tepat 0?
Ketika setiap titik tepat berada pada satu garis, r adalah 1 atau −1 dan nilai t menjadi tak hingga, sehingga nilai p-nya 0. Data nyata jarang memberi hasil ini.
Apakah pasangan harus ditempel dalam urutan yang sama?
Ya. Setiap baris harus memasangkan nilai x dengan nilai y dari kasus yang sama. Urutan baris tidak memengaruhi hasilnya.
Apakah kalkulator mengirim data saya ke suatu tempat?
Tidak. Perhitungan berjalan di peramban Anda, dan tidak ada yang Anda ketik yang dikirim ke server kami.
Sumber
- Wikipedia (dalam bahasa Inggris): Spearman's rank correlation coefficient
- Wikipedia (dalam bahasa Inggris): Pearson correlation coefficient
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods (dalam bahasa Inggris), 1.3.6.7.2: Critical values of the Student's t distribution
Angka dan teks terakhir diperiksa pada Selasa, 10 November 2026.