Calculadora de correlación

Cómo se usa

1. Escriba un par por línea en Pares x, y: primero el valor de x y después el de y.
2. Revise que cada línea tenga dos números y que haya al menos tres líneas.
3. Lea Correlación de Pearson r y Valor p de r, y después Correlación de Spearman ρ y Valor p de ρ.
4. Revise Los pares y sus rangos y Cómo se calcula.

r de Pearson y ρ de Spearman

La r de Pearson mide lo cerca que están los puntos de una recta: es la covarianza de x e y dividida entre el producto de sus desviaciones típicas. Va de −1, para una recta perfecta descendente, pasando por 0, sin relación lineal, hasta 1, para una recta perfecta ascendente.

La ρ de Spearman sustituye cada valor por su rango y calcula después la r de Pearson de los rangos. Mide cualquier patrón creciente o decreciente constante, no solo una recta, y le afectan menos los valores atípicos. Los valores empatados comparten la media de sus rangos.

r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² Σ(y − ȳ)²)
ρ = r de los rangos; sin empates, ρ = 1 − 6Σd² ÷ (n(n² − 1))
t = r √((n − 2) ÷ (1 − r²)), con n − 2 grados de libertad

Significación y valor p

La prueba t pregunta si una correlación encontrada en la muestra podría ser cero en la población. El valor p es la probabilidad de una correlación al menos tan alejada de cero como la encontrada, si la correlación verdadera fuera cero. Un valor p pequeño indica que la relación es poco probable por azar; no indica lo fuerte ni lo importante que es la relación.

La prueba supone que los pares son independientes. Para la ρ de Spearman, la prueba t es una aproximación, exacta para muestras grandes; con menos de unos diez pares, lea el valor p con cuidado.

Lo que la calculadora no cubre

• La correlación no es causalidad: una r fuerte muestra que dos magnitudes varían juntas, no cuál causa a la otra.
• Rectas de regresión y predicciones. Para una recta que pase por los puntos, use la calculadora de regresión lineal.
• Correlaciones de más de dos variables, de grupos de pares que no son independientes, o de categorías en lugar de medidas.

Preguntas frecuentes