Cómo se usa
- Elija el Diseño: una muestra frente a un valor, dos muestras independientes o muestras emparejadas.
- Elija los Datos: valores brutos, uno por línea, o estadísticos resumen. Escriba los Valores de la muestra 1 y, para dos muestras o pares, los Valores de la muestra 2.
- Fije el Valor hipotético μ₀, la Hipótesis alternativa y el Nivel de significación α.
- Lea Conclusión con α y después el Estadístico t, los valores p y Cómo se calcula.
Cómo se calcula el estadístico t
Una prueba t pregunta si una estimación se aleja de un valor hipotético más de lo que explicaría su variación aleatoria. El estadístico t divide la diferencia entre el error típico de la estimación. Bajo la hipótesis nula sigue una distribución t, cuyos grados de libertad dependen de los tamaños de muestra.
Para dos muestras independientes, la prueba de Welch no supone varianzas iguales y es la opción por defecto más segura. La prueba agrupada supone varianzas iguales y da el mismo resultado cuando las dos muestras tienen el mismo tamaño y una dispersión parecida. Una prueba emparejada trabaja con las diferencias entre los dos valores de cada par, lo que elimina la variación entre los sujetos.
una muestra: t = (x̄ − μ₀) ÷ (s ÷ √n), gl = n − 1
Welch: SE = √(s₁² ÷ n₁ + s₂² ÷ n₂), t = ((x̄₁ − x̄₂) − μ₀) ÷ SE
agrupada: SE = s_p √(1 ÷ n₁ + 1 ÷ n₂), gl = n₁ + n₂ − 2
emparejada: igual que una muestra, aplicada a las diferenciasEl valor p y la decisión
El valor p es la probabilidad de un valor de t al menos tan extremo como el encontrado, si H₀ fuera cierta. Una prueba bilateral cuenta las dos direcciones; una unilateral cuenta solo la dirección que eligió antes de mirar los datos. La decisión compara el valor p de la alternativa elegida con α: cuando p es menor que α, se rechaza H₀. Rechazar H₀ no muestra lo grande que es la diferencia; para eso lea el intervalo de confianza.
Lo que la calculadora no cubre
- Más de dos grupos, que necesitan un análisis de varianza, y pruebas para proporciones o recuentos (vea la calculadora de chi cuadrado).
- Muestras no independientes más allá del emparejamiento, y datos con valores atípicos fuertes. Mire antes los valores con la calculadora de estadística.
- La potencia de la prueba y el tamaño de muestra necesario para una diferencia. Esos necesitan el tamaño de la diferencia que espera.
Ejemplo resuelto: los datos de sueño de Student (1908)
Las horas extra de sueño de diez pacientes con el fármaco 1 tuvieron una media de 0,75, y con el fármaco 2, una media de 2,33. Tratados como dos grupos independientes, la prueba de Welch da t = −1,8608 con 17,78 grados de libertad y un valor p bilateral de 0,0794, así que con α = 0,05 no se rechaza H₀. El intervalo al 95 % de la diferencia va de −3,3655 a 0,2055.
Los mismos diez pacientes tomaron ambos fármacos, así que la prueba emparejada es la adecuada. La diferencia media es −1,58 horas, t = −4,0621 con 9 grados de libertad y un valor p bilateral de 0,0028, así que la diferencia es significativa al 5 %.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa un valor p de 0,05?
Significa que, si H₀ fuera cierta, un valor de t al menos tan extremo como el encontrado aparecería en unas 5 de cada 100 muestras. No es la probabilidad de que H₀ sea cierta, y un valor p más pequeño es una evidencia más fuerte contra H₀.
¿Debo elegir la prueba de Welch o la agrupada?
Elija Welch salvo que tenga una buena razón para creer que las dos varianzas poblacionales son iguales. La prueba de Welch da casi la misma respuesta cuando lo son, y una respuesta fiable cuando no lo son.
¿Cuándo debo usar una prueba unilateral?
Solo cuando decidió la dirección antes de recoger los datos, y una diferencia en la otra dirección no cambiaría su actuación. En los demás casos use la prueba bilateral, que es la opción habitual.
¿Por qué la calculadora dice no rechazar H₀ y no aceptarla?
Un resultado no significativo significa que los datos no muestran una diferencia lo bastante fuerte para detectarla con este tamaño de muestra. No prueba que las dos medias sean iguales, así que lea también el intervalo de confianza.
¿Mis datos tienen que seguir una distribución normal?
La prueba t es robusta en muestras moderadas cuando los datos son más o menos simétricos. Con muestras pequeñas y asimetría o valores atípicos fuertes, una prueba basada en rangos es más segura, y los valores deben revisarse antes.
¿Puedo usar estadísticos resumen en lugar de los valores brutos?
Sí. Elija Estadísticos resumen y escriba el tamaño, la media y la desviación típica de cada muestra. En una prueba emparejada, escriba la media y la desviación típica de las diferencias.
¿La calculadora envía mis datos a algún sitio?
No. El cálculo se hace en su navegador y no se envía nada de lo que escribe a nuestros servidores.
Fuentes
- NIST/SEMATECH, Manual electrónico de métodos estadísticos, 1.3.5.2: límites de confianza para la media (en inglés)
- NIST/SEMATECH, Manual electrónico de métodos estadísticos, 1.3.5.3: prueba t de dos muestras para medias iguales (en inglés)
- Wikipedia (en inglés): Prueba t de Welch
- Wikipedia (en inglés): Prueba t de Student
Cifras y texto revisados por última vez el martes, 10 de noviembre de 2026.