Cara memakai
- Pilih Uji: kebebasan dalam tabel, atau kesesuaian dengan proporsi yang diharapkan.
- Untuk kebebasan, ketik Tabel frekuensi, satu baris per baris teks. Untuk kesesuaian, ketik Frekuensi yang diamati dan, jika ada, Bobot yang diharapkan.
- Pilih Tingkat signifikansi α, biasanya 5%.
- Baca Kesimpulan pada α, lalu Statistik chi-kuadrat χ², Nilai p dan Frekuensi harapan, sel demi sel.
Cara statistik chi-kuadrat dihitung
Di setiap sel, frekuensi harapan adalah yang diprediksi oleh H₀. Untuk tabel, H₀ menyatakan bahwa baris dan kolom saling bebas, sehingga frekuensi harapan sebuah sel adalah jumlah barisnya dikali jumlah kolomnya, dibagi total keseluruhan. Untuk uji kesesuaian, frekuensi harapan sebuah kategori adalah total dikali bagiannya dari bobot yang diharapkan.
Statistiknya menjumlahkan (diamati − diharapkan)² ÷ diharapkan di semua sel. Semakin besar nilainya, semakin kecil kemungkinan frekuensi sesuai dengan pola yang diharapkan. Nilai p-nya berasal dari distribusi chi-kuadrat dengan derajat bebas yang ditampilkan: (baris − 1) × (kolom − 1) untuk tabel, dan jumlah kategori dikurangi satu untuk kesesuaian, karena tidak ada parameter yang diestimasi dari data.
frekuensi harapan (kebebasan) = jumlah baris × jumlah kolom ÷ N
frekuensi harapan (kesesuaian) = N × bobot ÷ jumlah bobot
χ² = Σ (diamati − diharapkan)² ÷ diharapkan
df = (baris − 1)(kolom − 1), atau kategori − 1Kapan hasilnya tidak andal
Distribusi chi-kuadrat adalah pendekatan yang bekerja ketika frekuensi harapan tidak terlalu kecil. Kalkulator memberi peringatan jika ada frekuensi harapan di bawah 5, dan menyebutkan berapa sel yang terpengaruh. Aturan Cochran (1952) lebih ketat: tidak ada frekuensi harapan di bawah 1, dan paling banyak seperlima di bawah 5. Jika aturan itu tidak terpenuhi, gabungkan kategori kecil atau gunakan uji eksak seperti uji eksak Fisher.
Yang tidak dicakup kalkulator
- Kategori berpasangan atau yang dicocokkan, yang memerlukan uji McNemar, dan tabel ketika subjek yang sama muncul di beberapa sel.
- Uji eksak untuk sampel kecil, seperti uji eksak Fisher, dan uji tren untuk kategori yang berurutan.
- Perbandingan rata-rata: gunakan kalkulator uji t untuk itu, dan kalkulator statistik untuk memeriksa data.
Contoh kerja: hitungan kacang polong Mendel terhadap 9:3:3:1
Hitungan Mendel sebesar 315, 108, 101 dan 32 kacang polong dalam empat kelas memiliki frekuensi harapan 312,75; 104,25; 104,25 dan 34,75 untuk perbandingan 9:3:3:1. Statistiknya χ² = 0,4700 dengan 3 derajat bebas, dan nilai p-nya 0,9254, sehingga perbandingan itu tidak ditolak.
Tabel warna rambut dan warna mata dari R (dijumlahkan untuk kedua jenis kelamin) memberi χ² = 138,29 dengan 9 derajat bebas dan nilai p di bawah 0,0001: warna rambut dan warna mata berkaitan.
| Kelas | Diamati | Diharapkan |
|---|---|---|
| Bulat, kuning | 315 | 312,75 |
| Keriput, kuning | 108 | 104,25 |
| Bulat, hijau | 101 | 104,25 |
| Keriput, hijau | 32 | 34,75 |
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa beda uji kebebasan dan uji kesesuaian?
Uji kebebasan menanyakan apakah dua variabel kategorik dalam sebuah tabel saling berkaitan. Uji kesesuaian menanyakan apakah satu set frekuensi cocok dengan proporsi yang diharapkan, misalnya rasio genetik atau komposisi populasi yang sudah diketahui.
Mengapa derajat bebasnya (baris − 1) × (kolom − 1)?
Setelah total baris dan kolom ditetapkan, hanya (baris − 1) × (kolom − 1) sel yang dapat dipilih bebas; sisanya mengikuti dari total. Sel-sel bebas itu adalah derajat bebas.
Untuk apa frekuensi harapan?
Frekuensi harapan adalah frekuensi yang akan Anda lihat di setiap sel jika hipotesis nol benar. Dengan membandingkannya sel demi sel, terlihat di mana frekuensi yang diamati paling berbeda, dan kolom kontribusi menunjukkan selisih terbesar.
Apa yang harus saya lakukan jika ada frekuensi harapan di bawah 5?
Gabungkan kategori kecil jika masuk akal, kumpulkan lebih banyak data, atau gunakan uji eksak Fisher untuk tabel dua kali dua. Nilai p uji chi-kuadrat kemudian kurang dapat dipercaya.
Bisakah saya memakai uji ini untuk persentase atau pengukuran?
Gunakan uji ini pada frekuensi, bukan pada persentase atau nilai ukur. Ubah persentase kembali menjadi frekuensi dengan ukuran sampel, dan gunakan uji t untuk rata-rata pengukuran kontinu.
Apakah kalkulator mengirim angka saya ke suatu tempat?
Tidak. Perhitungan berjalan di peramban Anda, dan tidak ada yang Anda ketik yang dikirim ke server kami.
Sumber
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods (dalam bahasa Inggris): 1.3.5.15, Chi-square goodness-of-fit test
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods (dalam bahasa Inggris): 1.3.6.7, Tables for probability distributions
- Wikipedia (dalam bahasa Inggris): Chi-squared test
Angka dan teks terakhir diperiksa pada Selasa, 10 November 2026.