Mode d'emploi
- Choisissez les Données : deux points connus, ou un tableau de points.
- Saisissez le x et le y de chaque point dans les champs x du premier point et suivants, ou un point par ligne dans Tableau de points (x et y sur chaque ligne).
- Saisissez la valeur de x dont vous avez besoin dans x, dont vous cherchez y.
- Lisez Valeur interpolée y et Dans les données ?. Pour un tableau, Segments droits du tableau indique le segment utilisé.
Fonctionnement de l'interpolation linéaire
L'interpolation estime une valeur entre des valeurs connues en supposant une droite entre deux points voisins. La pente de la droite entre (x1 ; y1) et (x2 ; y2) est la variation de y divisée par la variation de x, et la valeur de y en un x quelconque se déduit de l'un des points et de cette pente.
m = (y2 − y1) ÷ (x2 − x1)
y = y1 + m × (x − x1)- Pour un tableau, x est placé dans le segment compris entre deux points voisins, et la droite de ce segment est utilisée.
- Au niveau d'un point du tableau, la valeur est le y de ce point.
- Les nombres sont exacts : un décimal est lu tel qu'il est écrit, donc 0,1 vaut un dixième, et la réponse est exacte lorsque les données le sont.
Extrapolation et ce qu'elle ne couvre pas
Lorsque x se trouve hors des données, le segment le plus proche est prolongé. C'est l'extrapolation : une estimation en ligne droite, que la page signale. Les courbes réelles se courbent souvent, si bien qu'une valeur extrapolée peut être loin de la valeur réelle.
- Une droite entre deux points ne modélise pas une courbe. Pour une courbe, utilisez davantage de points et une méthode comme l'interpolation par splines cubiques.
- Deux points de même x n'ont pas une seule valeur de y : ils sont donc refusés.
- Le calculateur n'utilise que des segments droits ; il ne fait pas passer une courbe par les points.
Exemple détaillé : y pour x = 3 entre (2 ; 4) et (5 ; 7)
La pente vaut m = (7 − 4) ÷ (5 − 2) = 1, et la valeur en x = 3 est y = 4 + 1 × (3 − 2) = 5.
Avec le tableau (0 ; 0), (2 ; 4), (5 ; 7), (8 ; 6), x = 3 se situe dans le segment de (2 ; 4) à (5 ; 7), donc la réponse est encore 5. En x = 6, le segment de (5 ; 7) à (8 ; 6) a pour pente −1/3 et donne 20/3, soit environ 6,6667. En x = 10, le dernier segment est prolongé et donne 16/3, signalé comme extrapolé.
| Cas | Résultat |
|---|---|
| Deux points, x = 3 | y = 5 |
| Tableau, x = 6 | y = 20/3 ≈ 6,6667 |
| Tableau, x = 10 (extrapolé) | y = 16/3 ≈ 5,3333 |
Questions fréquentes
Qu'est-ce que l'interpolation linéaire ?
C'est une façon d'estimer une valeur entre deux valeurs connues en traçant une droite entre elles. L'estimation est la hauteur de cette droite au x demandé.
Que signifie « extrapolé » sur cette page ?
Cela signifie que x est hors de la plage de vos données, si bien que la droite du segment le plus proche a été prolongée au-delà de ses points. L'estimation est moins fiable qu'à l'intérieur des données, c'est pourquoi la page la signale.
Comment saisir des nombres décimaux ?
Utilisez la virgule décimale : écrivez 0,5 et non 0.5. Les décimaux sont lus exactement, donc 0,1 est pris pour un dixième.
Pourquoi ne puis-je pas utiliser deux points de même x ?
Chaque valeur de x doit correspondre à une seule valeur de y dans une fonction. Deux points de même x avec des y différents rendent la droite verticale, et il n'existe alors aucune valeur unique de y pour ce x.
Le calcul est-il fait sur un serveur ?
Non. Les valeurs sont calculées dans votre navigateur, et rien de ce que vous saisissez n'est envoyé à nos serveurs.
Sources
Chiffres et texte vérifiés pour la dernière fois le mardi 10 novembre 2026.