Cara memakai
- Pilih Data: dua titik yang diketahui, atau tabel titik.
- Ketik x dan y setiap titik ke kolom x titik pertama dan seterusnya, atau satu titik per baris ke Tabel titik (x dan y di setiap baris).
- Ketik nilai x yang Anda butuhkan ke x, tempat Anda membutuhkan y.
- Baca Nilai y hasil interpolasi dan Di dalam data?. Untuk tabel, Potongan lurus dari tabel menunjukkan potongan mana yang dipakai.
Cara interpolasi linear bekerja
Interpolasi memperkirakan nilai di antara nilai yang diketahui dengan menganggap garis lurus antara titik-titik yang bertetangga. Gradien garis di antara (x1, y1) dan (x2, y2) adalah perubahan y dibagi perubahan x, dan nilai y pada x mana pun mengikuti dari salah satu titik dan gradien itu.
m = (y2 − y1) ÷ (x2 − x1)
y = y1 + m × (x − x1)- Untuk tabel, x ditempatkan di potongan di antara dua titik yang bertetangga, dan garis lurus dari potongan itu dipakai.
- Pada titik tabel, nilainya adalah nilai y titik itu sendiri.
- Angkanya pasti: desimal dibaca seperti yang tertulis, sehingga 0,1 adalah sepersepuluh, dan jawabannya pasti jika masukannya pasti.
Ekstrapolasi dan yang tidak dicakup
Ketika x berada di luar data, potongan terdekat diperpanjang. Ini disebut ekstrapolasi: tebakan garis lurus yang diberi tanda oleh halaman ini. Kurva nyata sering melengkung, sehingga nilai hasil ekstrapolasi bisa jauh dari nilai sebenarnya.
- Garis lurus di antara titik-titik tidak memodelkan kurva. Untuk kurva, gunakan lebih banyak titik dan metode seperti interpolasi spline kubik.
- Dua titik dengan x yang sama tidak memiliki satu nilai y, sehingga ditolak.
- Kalkulator hanya memakai potongan lurus; ia tidak mencocokkan kurva melalui titik-titik.
Contoh kerja: y pada x = 3 di antara (2, 4) dan (5, 7)
Gradiennya m = (7 − 4) ÷ (5 − 2) = 1, dan nilai pada x = 3 adalah y = 4 + 1 × (3 − 2) = 5.
Dengan tabel (0, 0), (2, 4), (5, 7), (8, 6), x = 3 berada di potongan dari (2, 4) ke (5, 7), sehingga jawabannya juga 5. Pada x = 6, potongan dari (5, 7) ke (8, 6) memiliki gradien −1/3 dan memberi 20/3, sekitar 6,6667. Pada x = 10, potongan terakhir diperpanjang dan memberi 16/3, yang diberi tanda sebagai ekstrapolasi.
| Kasus | Hasil |
|---|---|
| Dua titik, x = 3 | y = 5 |
| Tabel, x = 6 | y = 20/3 ≈ 6,6667 |
| Tabel, x = 10 (ekstrapolasi) | y = 16/3 ≈ 5,3333 |
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu interpolasi linear?
Itu cara memperkirakan nilai di antara dua nilai yang diketahui dengan menarik garis lurus di antaranya. Estimasinya adalah ketinggian garis itu pada x yang Anda butuhkan.
Apa arti ekstrapolasi di halaman ini?
Artinya x berada di luar rentang data Anda, sehingga garis dari potongan terdekat diperpanjang melewati titik-titiknya. Estimasinya kurang andal daripada yang berada di dalam data, sehingga halaman ini memberinya tanda.
Bagaimana cara memasukkan bilangan desimal?
Gunakan koma sebagai tanda desimal, seperti 0,5. Desimal dibaca dengan pasti, sehingga 0,1 diambil sebagai sepersepuluh.
Mengapa saya tidak bisa memakai dua titik dengan x yang sama?
Setiap nilai x memerlukan satu nilai y dalam suatu fungsi. Dua titik pada x yang sama dengan nilai y yang berbeda membuat garisnya tegak, dan lalu tidak ada satu y pun pada x itu.
Apakah perhitungannya dilakukan di server?
Tidak. Nilainya dihitung di peramban Anda, dan tidak ada yang Anda ketik yang dikirim kepada kami.
Sumber
- Wikipedia (dalam bahasa Inggris): Linear interpolation
- Wikipedia (dalam bahasa Inggris): Extrapolation
Angka dan teks terakhir diperiksa pada Selasa, 10 November 2026.