使い方
- データを選びます。既知の2点か、点の表です。
- 2点の場合は、各点のxとyを1つ目の点のxなどの欄に入力します。表の場合は、1行に1点ずつ点の表（1行にxとy）に入力します。
- yを求めたいxに、必要なxの値を入力します。
- 補間した値yとデータの内側ですか？を読み取ります。表の場合は、表の直線の区間で、どの区間を使ったかを確認します。
線形補間の仕組み
補間は、隣り合う既知の点の間を直線で結ぶと仮定して、既知の値の間の値を推定します。(x1, y1)と (x2, y2)を通る直線の傾きは、yの変化をxの変化で割った値です。任意のxでのyの値は、2点のどちらかと、その傾きから求められます。
m = (y2 − y1) ÷ (x2 − x1)
y = y1 + m × (x − x1)- 表の場合、xは隣り合う2点の区間に置かれ、その区間の直線が使われます。
- 表の点ちょうどのxでは、その点のyの値になります。
- 数値は正確に計算されます。小数は書かれたとおりに読み取るため、0.1は10分の1であり、入力が正確なら答えも正確です。
外挿と扱わない範囲
xがデータの外にある場合は、最も近い区間を延長します。これは外挿で、このページは推定値であることを示します。実際の曲線はよく曲がるため、外挿した値は真の値から大きくずれることがあります。
- 点の間を直線で結んでも、曲線は表せません。曲線の場合は、より多くの点と、3次スプライン補間などの方法を使ってください。
- 同じxを持つ2点には1つのyの値が定まらないため、受け付けません。
- このツールは直線の区間だけを使い、点を通る曲線を当てはめることはしません。
計算例：(2, 4)と (5, 7)の間のx = 3でのy
傾きはm = (7 − 4) ÷ (5 − 2) = 1で、x = 3での値はy = 4 + 1 × (3 − 2) = 5です。
表 (0, 0)、(2, 4)、(5, 7)、(8, 6)では、x = 3は (2, 4)から (5, 7)までの区間にあるため、答えも同じく5です。x = 6では、(5, 7)から (8, 6)までの区間の傾きが −1/3で、20/3、約6.6667になります。x = 10では最後の区間を延長し、16/3になります。これは外挿として示されます。
| 場合 | 結果 |
|---|---|
| 2点、x = 3 | y = 5 |
| 表、x = 6 | y = 20/3 ≈ 6.6667 |
| 表、x = 10（外挿） | y = 16/3 ≈ 5.3333 |
よくある質問
線形補間とは何ですか？
2つの既知の値の間を直線で結ぶことで、その間の値を推定する方法です。推定値は、必要なxの位置での、その直線の高さです。
このページの「外挿」とは何を意味しますか？
xがデータの範囲の外にあることを意味します。そのため、最も近い区間の直線を、その点を越えて延長しています。データの内側の推定値より信頼性が低いため、このページは印を付けます。
小数はどう入力しますか？
小数点には「.」を使います。たとえば0.5と書きます。小数は正確に読み取られ、0.1は10分の1として扱われます。
同じxの2点を使えないのはなぜですか？
関数では、各xの値に1つのyの値が必要です。同じxで異なるyの値を持つ2点は直線を垂直にしてしまい、そのxでは1つのyが存在しなくなります。
計算はサーバーで行われますか？
いいえ。値はブラウザの中で計算され、入力した内容が当サイトに送られることはありません。
出典
数値と文章の最終確認日：2026年11月10日火曜日。