使用方法
- 选择 数据：两个已知点，或一张数据表。
- 把每个点的 x 和 y 输入 第一个点的 x 及之后的字段，或在 数据表（每行一个点的 x 和 y） 中每行输入一个点。
- 在 需要求 y 的 x 中输入所需的 x 值。
- 阅读 插值得到的 y 和 是否在数据范围内？。若使用数据表，数据表中的直线段 会显示所用的是哪一段。
线性插值的原理
插值是在假设相邻两点之间为直线的前提下，估计已知数值之间的某个值。(x1, y1) 与 (x2, y2) 之间直线的斜率，等于 y 的变化量除以 x 的变化量；任一 x 处的 y 值，则由其中一个点和该斜率求得。
m = (y2 − y1) ÷ (x2 − x1)
y = y1 + m × (x − x1)- 对于数据表，x 落在相邻两点之间的那一段内，使用该段的直线。
- 恰好在数据表的某个点上时，其值就是该点自己的 y 值。
- 计算是精确的：小数按原样读取，因此0.1就是十分之一；当输入是精确值时，答案也是精确的。
外推与本计算器不涵盖的内容
当 x 位于数据范围之外时，将最近的一段直线延长。这就是外推：页面会将其标记为直线推测。实际曲线常常弯曲，因此外推的值可能与真实值相差很大。
- 两点之间的直线不能描述曲线。若要处理曲线，请使用更多的点，以及三次样条插值等方法。
- x 相同的两个点没有唯一的 y 值，因此会被拒绝。
- 计算器只使用直线段，不会通过各点拟合一条曲线。
示例：在 (2, 4) 与 (5, 7) 之间求 x = 3时的 y
斜率为 m = (7 − 4) ÷ (5 − 2) = 1，x = 3处的值为 y = 4 + 1 × (3 − 2) = 5。
用数据表 (0, 0)、(2, 4)、(5, 7)、(8, 6)，x = 3位于 (2, 4) 到 (5, 7) 这一段内，因此答案同样是5。x = 6时，从 (5, 7) 到 (8, 6) 的那一段斜率为 −1/3，得 20/3，约为6.6667。x = 10时，最后一段被延长，得 16/3，并标记为外推。
| 情况 | 结果 |
|---|---|
| 两点，x = 3 | y = 5 |
| 数据表，x = 6 | y = 20/3 ≈ 6.6667 |
| 数据表，x = 10（外推） | y = 16/3 ≈ 5.3333 |
常见问题
什么是线性插值？
它是通过在两个已知值之间画一条直线来估计中间值的方法。估计值就是这条直线在您所需的 x 处的高度。
本页面上的“外推”是什么意思？
它表示 x 位于您数据的范围之外，因此最近一段的直线被延长到了其端点之外。这种估计不如数据范围之内的可靠，因此页面会加以标记。
小数应当怎样输入？
小数请使用句点作小数点，例如0.5。计算器会精确读取小数，因此0.1就是十分之一，不会被四舍五入。
为什么 x 相同的两个点不能使用？
在函数中，每个 x 值只能对应一个 y 值。两个 x 相同而 y 不同的点会使直线竖直，于是该 x 处不存在唯一的 y。
计算是在服务器上完成的吗？
不是。数值完全在您的浏览器中计算，您输入的内容不会被保存，也不会发送给我们或任何其他服务器。
资料来源
数据和文字最近核对于2026年11月10日星期二。