Como usar
- Escolha os Dados: dois pontos conhecidos, ou uma tabela de pontos.
- Digite o x e o y de cada ponto nos campos x do primeiro ponto e seguintes, ou um ponto por linha em Tabela de pontos (x e y em cada linha).
- Digite o valor de x de que você precisa em x, em que você precisa de y.
- Leia y interpolado e Dentro dos dados?. Numa tabela, Trechos retos da tabela mostra qual trecho foi usado.
Como funciona a interpolação linear
A interpolação estima um valor entre valores conhecidos supondo uma reta entre pontos vizinhos. A inclinação da reta entre (x1; y1) e (x2; y2) é a variação de y dividida pela variação de x, e o valor de y em qualquer x sai de um dos pontos e dessa inclinação.
m = (y2 − y1) ÷ (x2 − x1)
y = y1 + m × (x − x1)- Numa tabela, x é colocado no trecho entre dois pontos vizinhos, e a reta desse trecho é usada.
- Em um ponto da tabela, o valor é o próprio y desse ponto.
- Os números são exatos: um decimal é lido como escrito, então 0,1 é um décimo, e a resposta é exata quando os dados são.
Extrapolação e o que ela não cobre
Quando x fica fora dos dados, o trecho mais próximo é estendido. Isso é extrapolação: um palpite em linha reta que a página sinaliza. Curvas reais costumam se dobrar, então um valor extrapolado pode ficar longe do verdadeiro.
- Uma reta entre pontos não modela uma curva. Para uma curva, use mais pontos e um método como a interpolação por splines cúbicas.
- Dois pontos com o mesmo x não têm um único valor de y, então são recusados.
- A calculadora usa só trechos retos; não ajusta uma curva pelos pontos.
Exemplo resolvido: y em x = 3 entre (2, 4) e (5, 7)
A inclinação é m = (7 − 4) ÷ (5 − 2) = 1, e o valor em x = 3 é y = 4 + 1 × (3 − 2) = 5.
Com a tabela (0, 0), (2, 4), (5, 7), (8, 6), x = 3 está no trecho de (2, 4) a (5, 7), então a resposta também é 5. Em x = 6, o trecho de (5, 7) a (8, 6) tem inclinação −1/3 e dá 20/3, cerca de 6,6667. Em x = 10, o último trecho é estendido e dá 16/3, que é sinalizado como extrapolado.
| Caso | Resultado |
|---|---|
| Dois pontos, x = 3 | y = 5 |
| Tabela, x = 6 | y = 20/3 ≈ 6,6667 |
| Tabela, x = 10 (extrapolado) | y = 16/3 ≈ 5,3333 |
Perguntas frequentes
O que é interpolação linear?
É uma forma de estimar um valor entre dois valores conhecidos traçando uma reta entre eles. A estimativa é a altura dessa reta no x de que você precisa.
O que significa extrapolado nesta página?
Significa que x fica fora da faixa dos seus dados, então a reta do trecho mais próximo foi estendida além dos seus pontos. A estimativa é menos confiável do que uma dentro dos dados, por isso a página a sinaliza.
Como digito números decimais?
Use a vírgula decimal do português: 0,5. Os decimais são lidos com exatidão, então 0,1 é tomado como um décimo.
Por que não posso usar dois pontos com o mesmo x?
Cada valor de x precisa de um único valor de y em uma função. Dois pontos com o mesmo x e valores de y diferentes deixam a reta vertical, e então não existe um único y nesse x.
O cálculo é feito em algum servidor?
Não. Os valores são calculados no seu navegador, e nada do que você digita é enviado para nós.
Fontes
Números e texto verificados pela última vez em terça-feira, 10 de novembro de 2026.