Nasıl kullanılır?
- Veri alanından iki nokta ya da nokta tablosunu seçin.
- Her noktanın x ve y değerini Birinci noktanın x değeri ve sonrasındaki alanlara yazın ya da her satıra bir noktayı Nokta tablosu (her satırda x ve y) kutusuna yazın.
- İstediğiniz x değerini y'yi istediğiniz x kutusuna yazın.
- Ara değer y ve Verinin içinde mi? sonucunu okuyun. Tabloda Tablonun doğrusal parçaları, hangi parçanın kullanıldığını gösterir.
Doğrusal interpolasyon nasıl çalışır
İnterpolasyon, bilinen değerler arasındaki bir değeri, komşu noktalar arasında düz bir doğru varsayarak tahmin eder. (x1, y1) ve (x2, y2) arasındaki doğrunun eğimi, y'deki değişimin x'teki değişime oranıdır; herhangi bir x'teki y değeri noktalardan birinden ve bu eğimden bulunur.
m = (y2 − y1) ÷ (x2 − x1)
y = y1 + m × (x − x1)- Bir tabloda x, komşu iki nokta arasındaki parçaya yerleştirilir ve o parçanın doğrusu kullanılır.
- Tablodaki bir noktada değer, o noktanın kendi y değeridir.
- Sayılar tamdır: ondalık sayı yazıldığı gibi okunur; 0,1 onda birdir ve girdiler tam olduğunda sonuç da tamdır.
Dışarı tahmin ve kapsam dışı kalanlar
x verinin dışında kaldığında en yakın parça uzatılır. Bu, dışarı tahmindir: sayfanın işaretlediği düz bir doğru tahminidir. Gerçek eğriler çoğu zaman bükülür; bu yüzden dışarı tahmin edilen bir değer gerçek değerden çok uzak olabilir.
- Noktalar arasındaki düz doğru bir eğriyi modellemez. Eğri için daha çok nokta kullanın ve kübik spline interpolasyonu gibi bir yöntem seçin.
- Aynı x değerine sahip iki nokta tek bir y değeri vermez; bu yüzden reddedilir.
- Hesap makinesi yalnızca doğrusal parçaları kullanır; noktalardan geçen bir eğri uydurmaz.
Örnek: (2; 4) ile (5; 7) arasında x = 3 için y
Eğim m = (7 − 4) ÷ (5 − 2) = 1'dir; x = 3 noktasındaki değer y = 4 + 1 × (3 − 2) = 5 olur.
(0; 0), (2; 4), (5; 7), (8; 6) tablosunda x = 3, (2; 4) ile (5; 7) arasındaki parçada kalır; cevap yine 5'tir. x = 6 için (5; 7) ile (8; 6) arasındaki parçanın eğimi −1/3'tür ve 20/3, yani yaklaşık 6,6667 verir. x = 10 için son parça uzatılır, 16/3 bulunur ve dışarı tahmin olarak işaretlenir.
| Durum | Sonuç |
|---|---|
| İki nokta, x = 3 | y = 5 |
| Tablo, x = 6 | y = 20/3 ≈ 6,6667 |
| Tablo, x = 10 (dışarı tahmin) | y = 16/3 ≈ 5,3333 |
Sık sorulan sorular
Doğrusal interpolasyon nedir?
İki bilinen değer arasındaki bir değeri, aralarına düz bir doğru çizerek tahmin etme yöntemidir. Tahmin, istediğiniz x'te bu doğrunun yüksekliğidir.
Bu sayfada dışarı tahmin ne anlama gelir?
x'in verinizin aralığının dışında kaldığı, bu yüzden en yakın parçanın doğrusunun noktalarının ötesine uzatıldığı anlamına gelir. Veri içindeki bir tahmin kadar güvenilir değildir, bu yüzden sayfa bunu işaretler.
Ondalık sayıları nasıl yazarım?
Dilinizin ondalık ayracını kullanın: Türkçede virgül (0,5), İngilizcede nokta (0.5). Ondalık sayılar tam okunur; 0,1 bu yüzden on binde değil, onda bir olarak alınır.
Aynı x değerine sahip iki noktayı neden kullanamıyorum?
Bir fonksiyonda her x değerinin tek bir y değeri olmalıdır. Aynı x'te farklı y değerine sahip iki nokta doğruyu dikey yapar ve o x'te tek bir y yoktur.
Hesap bir sunucuda mı yapılıyor?
Hayır. Değerler tarayıcınızda hesaplanır ve yazdığınız hiçbir şey bize gönderilmez.
Kaynaklar
Rakamlar ve metin en son 10 Kasım 2026 Salı tarihinde kontrol edildi.