Como usar
- Cole os Valores dos dados, um por linha ou separados por espaço.
- Escolha o Método de quartis: o método de Tukey, ou a interpolação linear, que é a QUARTIL.INC do Excel.
- Leia a Amplitude interquartil (IQR), Q1, Mediana e Q3, depois os Valores atípicos.
- Verifique o Diagrama de caixa (boxplot) e Como se calcula.
Quartis por dois métodos
Os quartis dividem os dados ordenados em quatro partes de tamanho aproximadamente igual. O método de Tukey separa os dados na mediana e toma a mediana de cada metade; quando o total é ímpar, a mediana pertence às duas metades. O método linear coloca cada quartil na posição (n − 1) × p + 1 dos dados ordenados e interpola entre os dois valores vizinhos, que é o que o QUARTIL.INC do Excel faz.
Os dois métodos dão o mesmo resultado em muitos conjuntos de dados e diferem em conjuntos pequenos. Nenhum é mais correto, e um relatório deve dizer qual método usou.
Tukey: Q1 = mediana da metade inferior, Q3 = mediana da metade superior
linear: posição = (n − 1) × p + 1, com interpolação
IQR = Q3 − Q1Limites, bigodes e valores atípicos
No diagrama de caixa, a caixa vai de Q1 a Q3, e a mediana aparece dentro dela. A regra de Tukey marca como atípicos os valores abaixo de Q1 − 1,5 × IQR ou acima de Q3 + 1,5 × IQR. Os bigodes param nos valores mais extremos dentro desses limites, e os atípicos são desenhados como pontos separados. A regra é uma convenção para identificar valores incomuns, não um teste de que sejam erros.
O que a calculadora não cobre
- Quartis de dados agrupados, como uma tabela de frequências com intervalos de classe.
- Outros percentis, a média e o desvio padrão: veja a calculadora de estatística.
- Um diagrama de caixa gráfico. O desenho aqui é feito em texto, para que possa ser copiado, mas não tem cores nem eixos.
Exemplo resolvido: 12 valores com um valor alto atípico
Para os valores 10; 11; 12; 13; 14; 14; 15; 16; 17; 18; 20 e 39, o método de Tukey dá Q1 = 12,5, mediana 14,5 e Q3 = 17,5, então a IQR é 5. Os limites são 5 e 25, e por isso 39 é atípico. O método linear dá Q1 = 12,75 e Q3 = 17,25, uma IQR de 4,5 e limites de 6 e 24, e 39 é de novo o único valor atípico.
| Medida | Método de Tukey | Linear |
|---|---|---|
| Q1 | 12,5 | 12,75 |
| Mediana | 14,5 | 14,5 |
| Q3 | 17,5 | 17,25 |
| IQR | 5 | 4,5 |
| Limite superior | 25 | 24 |
Perguntas frequentes
O que é a amplitude interquartil?
É Q3 menos Q1, a faixa que contém a metade central dos dados. Como deixa de fora o quarto mais baixo e o quarto mais alto, ela não é afetada por poucos valores extremos.
Por que calculadoras diferentes dão quartis diferentes?
Elas usam regras diferentes para a posição dos quartis, sobretudo em conjuntos pequenos. O método de Tukey e a interpolação linear são duas regras comuns, e os resultados diferem quando o total é pequeno.
Um valor atípico é sempre um erro?
Não. A regra de 1,5 × IQR sinaliza valores incomuns para aquele conjunto, e eles podem estar corretos e ser interessantes. Confira a fonte antes de retirar qualquer valor.
A mediana entra nas duas metades?
No método de Tukey, com um total ímpar, sim: a mediana faz parte das duas metades. Algumas calculadoras, como a TI-83, deixam a mediana de fora das duas metades, o que dá outros quartis; esta calculadora segue a regra de Tukey.
Quantos valores eu preciso?
Pelo menos dois, mas quartis de poucos valores são aproximados. Cinco ou mais valores dão um diagrama de caixa mais útil.
A calculadora envia meus dados para algum lugar?
Não. O cálculo roda no seu navegador, e nada do que você digita é enviado para nós.
Fontes
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods: Box plot (em inglês)
- Wikipédia (em inglês): Quartile, Method 2 (Tukey's hinges)
- Hyndman and Fan (1996), Sample quantiles in statistical packages, The American Statistician 50(4) (em inglês)
Números e texto verificados pela última vez em terça-feira, 10 de novembro de 2026.