Cara memakai
- Tempel Nilai data, satu per baris atau dipisahkan dengan spasi.
- Pilih Metode kuartil: engsel Tukey, atau interpolasi linear seperti QUARTILE.INC di Excel.
- Baca Jangkauan interkuartil (IQR), Q1, Median dan Q3, lalu Pencilan.
- Periksa Diagram kotak dan Cara perhitungannya.
Kuartil dengan dua metode
Kuartil membagi data yang diurutkan menjadi empat bagian dengan ukuran kira-kira sama. Engsel Tukey memisahkan data pada median dan mengambil median dari setiap paruh; ketika jumlahnya ganjil, median termasuk dalam kedua paruh. Metode linear menempatkan setiap kuartil pada posisi (n − 1) × p + 1 dari data yang diurutkan dan melakukan interpolasi di antara dua nilai tetangganya, seperti yang dilakukan QUARTILE.INC di Excel.
Kedua metode memberi hasil yang sama untuk banyak kumpulan data dan berbeda untuk yang kecil. Tidak ada yang lebih benar; laporan sebaiknya menyebutkan metode yang dipakai.
Tukey: Q1 = median paruh bawah, Q3 = median paruh atas
linear: posisi = (n − 1) × p + 1, dengan interpolasi
IQR = Q3 − Q1Batas, kumis dan pencilan
Dalam diagram kotak, kotak membentang dari Q1 ke Q3 dan median digambar di dalamnya. Aturan Tukey menandai sebagai pencilan nilai yang berada di bawah Q1 − 1,5 × IQR atau di atas Q3 + 1,5 × IQR. Kumis berhenti pada nilai paling ekstrem di dalam batas itu, dan pencilan digambar sebagai titik terpisah. Aturan ini adalah konvensi untuk menemukan nilai yang tidak biasa, bukan uji bahwa nilai itu salah.
Yang tidak dicakup kalkulator
- Kuartil dari data berkelompok, seperti tabel frekuensi dengan interval kelas.
- Persentil lain, serta rata-rata dan simpangan baku: lihat kalkulator statistik.
- Diagram kotak grafis. Gambar di sini dibuat dengan teks, sehingga bisa disalin, tetapi tidak memiliki warna maupun sumbu.
Contoh kerja: 12 nilai dengan satu pencilan tinggi
Untuk nilai 10, 11, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 17, 18, 20 dan 39, engsel Tukey memberi Q1 = 12,5, median 14,5 dan Q3 = 17,5, sehingga IQR-nya 5. Batasnya 5 dan 25, sehingga 39 adalah pencilan. Metode linear memberi Q1 = 12,75 dan Q3 = 17,25, IQR 4,5 dan batas 6 dan 24, dan 39 sekali lagi adalah satu-satunya pencilan.
| Ukuran | Engsel Tukey | Linear |
|---|---|---|
| Q1 | 12,5 | 12,75 |
| Median | 14,5 | 14,5 |
| Q3 | 17,5 | 17,25 |
| IQR | 5 | 4,5 |
| Batas atas | 25 | 24 |
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu jangkauan interkuartil?
Itu Q3 dikurangi Q1, rentang yang memuat separuh tengah data. Karena mengabaikan seperempat terendah dan seperempat tertinggi, ia tidak terpengaruh oleh beberapa nilai ekstrem.
Mengapa kalkulator yang berbeda memberi kuartil yang berbeda?
Mereka memakai aturan berbeda untuk posisi kuartil, terutama untuk kumpulan data yang kecil. Engsel Tukey dan metode linear adalah dua aturan yang umum, dan hasilnya berbeda ketika jumlahnya kecil.
Apakah pencilan selalu kesalahan?
Tidak. Aturan 1,5 × IQR menandai nilai yang tidak biasa untuk data itu, yang mungkin benar dan menarik. Periksa sumbernya sebelum menghapus nilai apa pun.
Apakah median harus dimasukkan di kedua paruh?
Untuk engsel Tukey dengan jumlah ganjil, ya: median adalah bagian dari kedua paruh. Beberapa kalkulator, seperti TI-83, mengeluarkan median dari kedua paruh, yang memberi kuartil lain; alat ini mengikuti aturan engsel.
Berapa banyak nilai yang saya perlukan?
Paling sedikit dua, tetapi kuartil dari beberapa nilai saja bersifat kasar. Lima nilai atau lebih memberi diagram kotak yang lebih bermakna.
Apakah kalkulator mengirim data saya ke suatu tempat?
Tidak. Perhitungan berjalan di peramban Anda, dan tidak ada yang Anda ketik yang dikirim ke server kami.
Sumber
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods (dalam bahasa Inggris): Box plot
- Wikipedia (dalam bahasa Inggris): Quartile, Method 2 (Tukey's hinges)
- Hyndman and Fan (1996), Sample quantiles in statistical packages, The American Statistician 50(4) (dalam bahasa Inggris)
Angka dan teks terakhir diperiksa pada Selasa, 10 November 2026.