使用方法
- 在“透镜”中选择凸透镜或凹透镜。
- 输入“焦距（cm）”“物距（cm）”和“物高（cm）”，例如分别填10、50和3。
- 读取“像距（cm）”“放大率”和“像高（cm）”，再看“像的性质”和“像的方向”，然后核对“计算过程”。
薄透镜成像公式
当透镜的厚度与所涉及的距离相比很小时，物距 d_o、像距 d_i 和焦距 f 之间的关系由薄透镜成像公式给出。放大率是像高与物高之比（OpenStax《University Physics Volume 3》第2.4节，英文）。
1 ÷ d_o + 1 ÷ d_i = 1 ÷ f
d_i = f × d_o ÷ (d_o − f)
m = h_i ÷ h_o = −d_i ÷ d_o
f = 焦距：凸透镜为正，凹透镜为负
d_o = 物距，取正值
d_i = 像距：实像为正，虚像为负
m = 放大率：正立为正，倒立为负- 凹透镜的焦距为负，因此对于任何物距，像都是虚像、正立的，并且比物体小，因为放大率小于1。
- 物体位于焦点上时，不会在有限距离处成像：像在无穷远处。
- 出处对像距、焦距和透镜表面的曲率半径采用相同的符号规则。
凸透镜的三种情况
OpenStax 的例2.4取焦距为+10.0 cm 的凸透镜，物高为3.0 cm。下表列出该例的三种情况，本页面重现了这些结果。
| 物距（cm） | 像距（cm） | 放大率 | 像 |
|---|---|---|---|
| 50.0 | 12.5 | −0.250 | 实像，倒立，缩小 |
| 5.00 | −10.0 | +2.00 | 虚像，正立，放大 |
| 20.0 | 20.0 | −1.00 | 实像，倒立，等大 |
本计算器未包括的内容
- 厚透镜，以及由几个透镜组成的系统。这些需要透镜制造商提供的数据，或透镜组合的计算。
- 像差、透镜边缘的模糊，以及光的颜色。
- 眼睛和其他光学仪器。页面只模拟空气中的一块薄透镜。
计算示例：凸透镜，f = 10 cm，物距50 cm
由 1 ÷ 50 + 1 ÷ d_i = 1 ÷ 10，像距为 d_i = 10 × 50 ÷ (50 − 10) = 12.5 cm。放大率为 m = −12.5 ÷ 50 = −0.250，因此像高为0.75 cm，像是实像，且是倒立的。
| 项目 | 数值 |
|---|---|
| 像距 | 12.50 cm |
| 放大率 | −0.250 |
| 像高 | 0.75 cm |
| 像 | 实像，倒立 |
常见问题
为什么有些像的像距是负值？
出处的符号规则是：像与物体位于透镜的同一侧时，d_i 为负。这正是其例2.4中情况（b）的那种虚像：正立且放大。
焦距为负数是什么意思？
这表示透镜是凹透镜。出处对凹透镜取负的焦距，此时公式对任何物距都给出虚像、正立且缩小的像。
物体位于焦点上时为什么没有像？
光线射出透镜后相互平行，永远不会在有限距离处相交。像位于无穷远处，计算器会把这种情况报告为错误。
计算器是否考虑了透镜的厚度？
没有。它使用薄透镜成像公式，假定透镜的厚度与题目中的距离相比很小，出处在整节中都是这样处理的。
我的数据会被发送到服务器吗？
不会。计算在您的浏览器中完成，您输入的内容不会发送给我们，也不会被保存或用于其他用途。
资料来源
数据和文字最近核对于2026年11月11日星期三。